Invers funksjon

[Proman]

Hei, sliter med å bestemme den inverse funksjonen til

f(x) = (1+e^x) / (1-e^x)

har nettopp begynt med emnet så er usikker..

y = (1+e^x) / (1-e^x)

y(1-e^x) = (1+e^x)

... Dette blir vel fort feil? ;o

[Charlatan]

Løs for e^x nå, og se hva du kan gjøre.

[Proman]

hm, er sikkert enkelt, men får det ikke til. ;p har ikke drevet med matte på noen måneder så må vel friske opp litt.

skal jeg gange inn y med (1-e^x) eller?

så det blir:

y = (1+e^x) / (1-e^x)

y(1-e^x) = (1+e^x)

y-ye^x = 1+e^x // ser ikke helt bra ut ;o

tviler på at jeg skal gange inn y'en og få ye^x?

[Charlatan]

Bare fortsett, sett over ye^x og faktoriser slik at du kan isolere e^x

[Proman]

ok, takk.. tror jeg fikk det til:

f(x) = (1+e^x) / (1-e^x)

y = (1+e^x) / (1-e^x)

y(1-e^x) = (1+e^x)

y-ye^x = 1+e^x

y-1 = e^x(1+y)

ln((y-1)/(y +1)) = lne^x

ln((x-1)/(x+1)) = y

stemmer det?

[Vektormannen]

Det ser flott ut