Page 1 of 2

Sinus - Cosinus - Tangens

Posted: 27/08-2008 16:41
by Odd_Bak
Jeg har nylig begynt med matte R1 i valgfag. Jeg går på påbygning og har ikke hatt matematikk T1 og får uheldigvis ikke i år heller. Første vi begynte med i timen var utregning ved hjelp av Sinus, Cosinus og Tangens.

Kan noen vær så snill å fortelle meg hva Sinus, Cosinus og Tangens er for noe på en måte som gjør at jeg lett kan forstå det. Slo opp på denne siden men jeg skjønte ikke hva de mente med det.

Takk for svar på forhånd.

Posted: 27/08-2008 16:42
by MatteNoob
Er du god i engelsk? (Dette er et ledende spørsmål)

Posted: 27/08-2008 16:43
by Charlatan

Posted: 27/08-2008 16:46
by MatteNoob
Tror ikke han helt skjønte det, etter hva han skriver i førsteposten sin.

@ Trådstarter:
Sjekk ut de to første snuttene her, "Basic Trigonometry" 1 og 2.
http://www.youtube.com/view_play_list?p ... C1DBF770E7

Posted: 27/08-2008 16:53
by Odd_Bak
er god i engelsk ja :)
Takker for hjelpen. Det var ikke den linken jeg hadde sett på når jeg spute om hjelp, så jeg skal lese den nå. Skal sjekke på youtube også :P

håper jeg skjønner det da

Posted: 27/08-2008 18:35
by Odd_Bak
Skjønte det greit det han duden på youtube prata. En ting jeg lurer på (om du har sett den da) er: hvordan regner jeg ut det han sier man skal regne ut med kalkulator.

Eller... enklere spurt... hvordan bruker jeg sin, cos og tan på kalkulatoren?
Jeg har en kalkulator hvor det står sin, cos og tan på...

Posted: 27/08-2008 18:41
by MatteNoob
Hvilken kalkulator har du?

PS: Dra frem manualen, og se til at du har den innstilt på grader fremfor radianer, ellers blir svarene dine helt fubar.

Hvis du klikker cos60 skal du få 0.5 - da vet du at du har den på grader.

For å gjøre den inverse operasjonen, klikker man gjerne på SHIFT cos 0.5 da skal du få 60

Posted: 27/08-2008 18:50
by Odd_Bak
jeg har casio cfx-9850gb plus (har desverre ikke manualen)

når jeg skriver cos60 på den og trykker exe så kommer det opp
-0.9524129804

når jeg skriver inn shift cos0,5 så får jeg
1.047197551

Betyr dette at den står på feil instillinger?

Posted: 27/08-2008 18:56
by MatteNoob
Da er den innstilt på radianer.

Gå i RUN
klikk SHIFT MENU
Still om fra RAD til DEG i lista
EXIT

prøv igjen

Posted: 27/08-2008 19:03
by Odd_Bak
yey :D

da har jeg grader på kalkisen. takker

Hva er forkjellen på radianer og grader?
Han på youtube bruker radianer når han forklarer så akuratt det syntes jeg er litt vanskelig å forstå

Posted: 27/08-2008 19:19
by MatteNoob
Ikke bry deg om radianer enda. Det er "absolutte vinkelmål" og introduseres 3MX etter gammel læreplan.

Det viktigste for deg nå, er å få grep om de trigonometriske funksjonene og deres anvendelsesområder. Når du har gjort det, kan du begynne med absolutte vinkelmål.

Definisjonen på radianer, kommer fra enhetssirkelen. Hvis du tenker deg en sirkel med radius r=1, og du vet at omkretsen av en sirkel er gitt ved formelen [tex]2\pi r[/tex] så vet du også at [tex]2\pi\, \text{rad} = 360\textdegree[/tex]

For: [tex]2\pi \cdot 1 = 2\pi[/tex]

Posted: 27/08-2008 19:28
by Odd_Bak
okai. Tusen takk for hjelpen. Har R1 (MX2) nå uten å ha hatt T1 (MX1 trur jeg det het) før så jeg sliter litt med å henge med i timene :P

Posted: 27/08-2008 19:30
by MatteNoob
Det skjønner jeg veldig godt.

Bruk så mye tid du kan, så går det deg vel. :) Du så sikkert at youtube er packed med informasjon også? Han kisen som har de filmene der, han har jo over 500 stk i sentrale emner.

Posted: 27/08-2008 19:37
by Odd_Bak
Ja... skal se på youtube til jeg blir grønn :lol:

I tilleg til R1 har jeg P1 Matte (repitering av 8-10 klasse) haha...
ikke at det er noe problem

Posted: 27/08-2008 20:27
by moth
Jeg kjeder meg så jeg tenkte jeg kunne ta en liten innføring i trigonometri. Jeg er langt fra noen ekspert, men jeg kan jo dele det jeg vet.

Ok, jeg går utfra at du vet hva som er motstående katet osv så det gidder jeg ikke ta med. Ivertfall:

[tex]sin=\frac{motstaende}{hypotenus}[/tex]

[tex]cos=\frac{hosliggende}{hypotenus}[/tex]

[tex]tan=\frac{motstaende}{hosliggende}=\frac{sin}{cos}[/tex]

Alt du trenger å huske er at cos er hos og tan er sin/cos.

No viser jeg kun med sin, men prinsippet er det samme for alle.
Som du skjønner så er sin til en vinkel forholdet mellom to sider. Så hvis man vet sin til en vinkel og en side kan man finne den andre siden.
Siden sin = mot/hyp kan vi omgjøre det til f.eks. mot = sin[tex]\cdot[/tex]hyp med vanlige ligningsregler.
La oss si at vi har en vinkel på 30 grader og en side på 4 cm. Så setter vi det bare inn: [tex]x = sin30\cdot4[/tex] der x er en annen side.

Sin til 30 = 0.5 så derfor blir x = 2. Altså er den andre siden 2 cm.
Merk at det avhenger hvilken sider og vinkler du vet i forhold til hvilken funksjon du kan bruke. Dette hadde kun funket hvis 4 cm siden var hypotenusen og vinkelen var mellom hypotenusen og hosliggende katet. Da hadde vi funnet den motstående kateten.

Den inverse funksjonen til sin er arcsin eller [tex]sin^{-1}[/tex]. Det betyr at hvis du vet forholdet mellom to sider kan du finne en vinkel.
Hvis vi tar det samme eksempelet så har vi en hypotenus på 4 cm og den motstående kateten på 2 cm. Så deler vi mot på hyp og får 0.5. Trykker [tex]sin^{-1}0.5[/tex] på kalkulatoren og får 30.

Så sin gir ett forhold av en vinkel, mens [tex]sin^{-1}[/tex] gir en vinkel av et forhold.

Sorry hvis det ble litt mye og innviklet. Det kan være ganske vanskelig i begynnelsen, men når du først kommer inn i det så går det greit. Lykke til ihvertfall :)