Vektorregning i rommet

[Vitamin]

Vi har gitt vektoren v= [1, 2, 5].

a) finn vinkelen α mellom vektor v og x-aksen.

Vinkelen er 79,5.

b) finn vinkelen β mellom vektor v og y-aksen.

Vinkelen er 68,6.

c) finn vinkelen γ mellom vektor v og z-aksen.

Vinkelen er 24,1.

d) regn ut: cos^2α+cos^2β+cos^2γ.

(cos79,5)^2+(cos68,6)^2+(cos24,1)^2 [symbol:tilnaermet] 1

e) Vis at resultatet fra oppgave d gjelder generelt.


Vi har funnet svaret på a-d, men står fast på e). Håper noen kan hjelpe

[Vektormannen]

Du har jo at

[tex]\cos \alpha = \frac{[1,2,5] \cdot [1,0,0]}{\sqrt{1^2 + 2^2 + 5^2} \cdot 1} = \frac{1}{\sqrt{30}}[/tex].

[tex]\cos^2 \alpha[/tex] blir da [tex]\frac{1^2}{\sqrt{30}^2} = \frac{1}{30}[/tex]

Finn [tex]cos^2[/tex] til de andre vinklene på samme måte, og legg dem sammen, så finner du nok ut noe.

[Vitamin]

Takk for hjelpen

Du satte oss på rett spor så nå fikk vi det til