matematikk.net

Vi har gitt vektoren v= [1, 2, 5].

a) finn vinkelen α mellom vektor v og x-aksen.

Vinkelen er 79,5.

b) finn vinkelen β mellom vektor v og y-aksen.

Vinkelen er 68,6.

c) finn vinkelen γ mellom vektor v og z-aksen.

Vinkelen er 24,1.

d) regn ut: cos^2α+cos^2β+cos^2γ.

(cos79,5)^2+(cos68,6)^2+(cos24,1)^2 [symbol:tilnaermet] 1

e) Vis at resultatet fra oppgave d gjelder generelt.


Vi har funnet svaret på a-d, men står fast på e). Håper noen kan hjelpe

Du har jo at

[tex]\cos \alpha = \frac{[1,2,5] \cdot [1,0,0]}{\sqrt{1^2 + 2^2 + 5^2} \cdot 1} = \frac{1}{\sqrt{30}}[/tex].

[tex]\cos^2 \alpha[/tex] blir da [tex]\frac{1^2}{\sqrt{30}^2} = \frac{1}{30}[/tex]

Finn [tex]cos^2[/tex] til de andre vinklene på samme måte, og legg dem sammen, så finner du nok ut noe.

Takk for hjelpen

Du satte oss på rett spor så nå fikk vi det til