Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.
Driver med integralregning, og kom til en oppgave som lyder som følger:
Regn ut arealet av det flatestykket som er avgrenset av grafen til [tex]f[/tex] og grafen til [tex]g[/tex] når
[tex]f(x)=x^3+x^2-2x-4[/tex]
[tex]g(x)=x^3-1[/tex]
Problemet ligger ikke i selve integralregningen, men i finne skjæringspunkter mellom de to grafene. Jeg har prøvd å faktorisere, men kommer ingen vei. Jeg trenger jo skjæringspunktene som også er integrasjonsgrensene. Uten dem kan jeg ikke regne ut arealet.
Håper noen kan hjelpe meg med å finne skjæringspunktene mellom de to grafene ved regning.
Takker for all respons!
"The essence of mathematics is not to make simple things complicated, but to make complicated things simple."
Emomilol wrote:Skjæringspunktene mellom grafene vil vel være når [tex]f(x) = g(x)[/tex]?
Jeg har satt det opp på den måten der ja, men kan du si meg hvordan jeg kommer meg videre?
[tex]f(x) = g(x)[/tex]
[tex]x^3+x^2-2x-4=x^3-1[/tex]
[tex]x(x^2+x-2)-4=(x-1)(x^2+x+1)[/tex]
Har jeg gjort det riktig så langt? I så fall vet jeg ikke åssen jeg kommer meg videre, da -4 kommer utenfor parentesen og [tex]x^2+x+1[/tex] gir ingen løsning.
"The essence of mathematics is not to make simple things complicated, but to make complicated things simple."
Uff, og jeg som begynte å faktorisere begge uttrykkene. Noen ganger så blir selv de lette oppgavene omgjort til litt vanskeligere ...Men jaja, så det var bare å trekke sammen de funksjonsuttrykkene.
"The essence of mathematics is not to make simple things complicated, but to make complicated things simple."
...Men jaja, så det var bare å trekke sammen de funksjonsuttrykkene. 