matematikk.net

Hallo!

Driver med integralregning, og kom til en oppgave som lyder som følger:

Regn ut arealet av det flatestykket som er avgrenset av grafen til [tex]f[/tex] og grafen til [tex]g[/tex] når

[tex]f(x)=x^3+x^2-2x-4[/tex]

[tex]g(x)=x^3-1[/tex]

Problemet ligger ikke i selve integralregningen, men i finne skjæringspunkter mellom de to grafene. Jeg har prøvd å faktorisere, men kommer ingen vei. Jeg trenger jo skjæringspunktene som også er integrasjonsgrensene. Uten dem kan jeg ikke regne ut arealet.

Håper noen kan hjelpe meg med å finne skjæringspunktene mellom de to grafene ved regning.

Takker for all respons!

Skjæringspunktene mellom grafene vil vel være når [tex]f(x) = g(x)[/tex]?

Emomilol wrote:Skjæringspunktene mellom grafene vil vel være når [tex]f(x) = g(x)[/tex]?

Stemmer det, og hvis trådstarter ikke klarer å finne dem matematisk, så kan man gjøre det grafisk :]

Emomilol wrote:Skjæringspunktene mellom grafene vil vel være når [tex]f(x) = g(x)[/tex]?

Jeg har satt det opp på den måten der ja, men kan du si meg hvordan jeg kommer meg videre?

[tex]f(x) = g(x)[/tex]

[tex]x^3+x^2-2x-4=x^3-1[/tex]

[tex]x(x^2+x-2)-4=(x-1)(x^2+x+1)[/tex]

Har jeg gjort det riktig så langt? I så fall vet jeg ikke åssen jeg kommer meg videre, da -4 kommer utenfor parentesen og [tex]x^2+x+1[/tex] gir ingen løsning.

[tex]f(x)=x^3+x^2-2x-4[/tex]

[tex]g(x)=x^3-1[/tex]
----------------------------------------

[tex]x^3 + x^2 -2x-4 = x^3 - 1 \\ \, \\ x^2 -2x -3 = 0[/tex]

Løs den, så har du x-verdiene (grensene for integralet)

Takker for svar, MatteNoob.

Uff, og jeg som begynte å faktorisere begge uttrykkene. Noen ganger så blir selv de lette oppgavene omgjort til litt vanskeligere ...Men jaja, så det var bare å trekke sammen de funksjonsuttrykkene.

Hehehe, ja, jeg overkompliserer ofte selv, merkelig fenomen.