Polynomdivisjon

[lodve]

Hei igjen!

Det har seg slik at på oppgave b) så skulle jeg faktorisere p(x) i fire lineære faktorer.

Dette fikk jeg:

p(x) = (x^2-3)*(x^2-5)

Men i følge fasiten så er svaret:

(x- [symbol:rot] 3)(x+ [symbol:rot] 3)(x- [symbol:rot] 5)(3+ [symbol:rot] 5)

Hvordan?

[ettam]

Hørt om tredje kvadrat setning;)

[Janhaa]

Hei igjen!
Det har seg slik at på oppgave b) så skulle jeg faktorisere p(x) i fire lineære faktorer.
Dette fikk jeg:
p(x) = (x^2-3)*(x^2-5)

dette er ikke 4 lineære faktorer

Men i følge fasiten så er svaret:
(x- [symbol:rot] 3)(x+ [symbol:rot] 3)(x- [symbol:rot] 5)(3+ [symbol:rot] 5)
Hvordan?

tenk på konjugatsetninga (3. kvadratsetninga).

[lodve]

[symbol:rot] 3 * [symbol:rot] 3 og [symbol:rot] 5 * [symbol:rot] 5

p(x) = (x^2-3)*(x^2-5)

(x^2 - ( [symbol:rot] 3)^2)*(x^2-( [symbol:rot] 5)^2) ? Og bruke 3.kvadratsetning?

Og en ting til, hva betyr fire lineære faktorer?

[Emilga]

Fire lineære faktorer betyr fire faktorer der den høyeste potensen av x er én.

[lodve]

Ok, takk for hjelpen