matematikk.net

Hvis jeg vil løse denne, uten å bruke

[tex]A\sin\left(cx + \phi\right) +d \\ \, \\ A\cos\left(cx - \phi\right) +d[/tex]

[tex]3\sin x - \cos x = 2[/tex]

Hva burde jeg gjøre? Jeg har kvadrert, da kom jeg frem til:

[tex]8\sin^2 x -3\sin(2x) = 3[/tex]

men det drar meg ikke videre.

http://www.matematikk.net/ressurser/per ... hp?aid=571

Du kunne jo ta en titt på nest nederste punkt.

MatteNoob wrote:Hvis jeg vil løse denne, uten å bruke
[tex]A\sin\left(cx + \phi\right) +d \\ \, \\ A\cos\left(cx - \phi\right) +d[/tex]
[tex]3\sin x - \cos x = 2[/tex]
Hva burde jeg gjøre? Jeg har kvadrert, da kom jeg frem til:
[tex]8\sin^2 x -3\sin(2x) = 3[/tex]
men det drar meg ikke videre.

sjå her;

[tex]8\sin^2 x -3\sin(2x) = 3(\sin^2(x)+\cos^2(x))[/tex]

[tex]5\sin^2(x)-3\cos^2(x)-3\sin(2x)=0[/tex]

deler på cos[sup]2[/sup](x) og antar cos(x) [symbol:ikke_lik] 0

[tex]5\tan(x)-6\tan(x)-3=0[/tex]

espen180 wrote:http://www.matematikk.net/ressurser/per ... hp?aid=571

Du kunne jo ta en titt på nest nederste punkt.

Jøss, det der visste jeg ikke, men det er jo veldig logisk når man først ser at en slik sammenheng eksisterer.

Janhaa wrote:sjå her;

[tex]8\sin^2 x -3\sin(2x) = 3(\sin^2(x)+\cos^2(x))[/tex]

[tex]5\sin^2(x)-3\cos^2(x)-3\sin(2x)=0[/tex]

deler på cos[sup]2[/sup](x) og antar cos(x) [symbol:ikke_lik] 0

[tex]5\tan(x)-6\tan(x)-3=0[/tex]

Se her, ja, tusen hjertlig takk.

God helg til dere begge to forressten! :]

Jeg prøvde å regne på det, men jeg er ikke sikker på om det stemmer. Noen som kan sjekke?

[tex]8\sin^2 x -3\sin(2x) = 3[/tex]

[tex]8-8cos(2x)-12sin(x)cos(x)=6[/tex]

[tex]16cos^2(x)-12sin(x)cos(x)=-3[/tex]

[tex]8+8cos(2x)-12sin(x)cos(x)=-3[/tex]

[tex]8cos(2x)=2-12sin(x)cos(x)[/tex]

[tex]12sin(x)cos(x)+12sin(x)cos(x)=13[/tex]

[tex]2sin(x)cos(x)=\frac{13}{12}[/tex]

[tex]\frac{2tan(x)}{1+tan^2(x)}=\frac{13}{12}[/tex]

[tex]13tan^2(x)-24tan(x)+13=0[/tex]

Min utregning gir en uløselig andregradsligning