eksakte trigonometriske verdier

[Hoelaas]

Fin eksakte verdier for cosv og sin v npr tan v = 2 og er en vinkel i første kvadrant..


jeg sjønner vinklene 60 30 og 45 men hvordan går man fram når man har en vinkel som 63.43 ???

[mepe]

du vet at
[tex]\frac {sinV}{cosV} =tanV[/tex]

så
[tex]\frac{sinV}{cosV} = 2[/tex]

[tex]sinV = 2 \cdot cosV[/tex]

Vi vet også at

[tex]cos^2V + sin^2v = 1[/tex]

så
[tex]Cos^2v + (2cosV)^2 = 1[/tex]
[tex]cos^2V + 4cos^2V = 1[/tex]
[tex]5cos^2v = 1[/tex]
[tex]cos^2V=\frac{1}{5}[/tex]
[tex]cosV = \frac{1}{\sqrt{5}}[/tex]

igjen når vi vet at

[tex]\frac {sinV}{cosV} =tanV[/tex]

så er

[tex]sinV= \frac{1}{\sqrt{5}} \cdot 2[/tex]
[tex]sinV = \frac{2}{\sqrt{5}}[/tex]

så når [tex]V[/tex] E [0 , 90] og t[tex]anV = 2[/tex]
er:
[tex]cosV = \frac{1}{\sqrt{5}}[/tex]
og
[tex]sinV = \frac{2}{\sqrt{5}}[/tex]

[Hoelaas]

That saves the day! thanks