Lese av punkt i et romkoordinatsystem

[mathme]

hei

Jeg sliter virkelig med avlesningen til et punkt i et tredimensjonel (x,y,z) koordinatsystem... hvordan leser man av ? Noen som kan hjelpe ?

Edit:
Altså, et koordinatsystem tegnet på papir, med x-akse y-akse og z-akse.
Så tegner du et tilfeldig punkt i dette koordinatsystemet. Målet er da å finne x, y og z for punktet, sånn at vi f.eks får at koordinatene til punktet er (2,3,4)... ved å lese av selve koordinatsystemet.

[espen180]

Beklager, men jeg har vanskelig for å skjønne hva du egentlig spør etter. Kan du være så snill å utdype?

[mathme]

Beklager, men jeg har vanskelig for å skjønne hva du egentlig spør etter. Kan du være så snill å utdype?

Selvfølgelig!

Altså, et koordinatsystem tegnet på papir, med x-akse y-akse og z-akse.
Så tegner du et tilfeldig punkt i dette koordinatsystemet. Målet er da å finne x, y og z for punktet, sånn at vi f.eks får at koordinatene til punktet er (2,3,4)... ved å lese av selve koordinatsystemet.

Håper du forstår bedre, er litt vanskelig å forklare denne !

[espen180]

Tja, vi snakker jo har om et tredimensjonalt rom prosjektert på et todimensjonalt plan. Da taper vi all dybde, bildet blir flatt og vinklene blir ukorrekte. Da blir det vanskelig å se hvor punktene skal være. Uavhengig av vinkelen du har tegnet koordinatsystemet fra kan ethvert punkt du tegner være alle mulige punkter i linja som peker inn eller ut av arket ditt, skjønner? Derfor er det umulig å "se" koordinatene til punktet med fullstendig sikkerhet når du tegner et tilfeldig punkt.

Håper dette svarte på spørsmålet ditt.


(Innlegg nr. 1000 ! )

[mathme]

Tja, vi snakker jo har om et tredimensjonalt rom prosjektert på et todimensjonalt plan. Da taper vi all dybde, bildet blir flatt og vinklene blir ukorrekte. Da blir det vanskelig å se hvor punktene skal være. Uavhengig av vinkelen du har tegnet koordinatsystemet fra kan ethvert punkt du tegner være alle mulige punkter i linja som peker inn eller ut av arket ditt, skjønner? Derfor er det umulig å "se" koordinatene til punktet med fullstendig sikkerhet når du tegner et tilfeldig punkt.

Håper dette svarte på spørsmålet ditt.

Det var nok svaret det ja, tusen takk espen!

btw: Gratulerer med innlegg nummer 1000, det er stor ære å være trådstarter

[espen180]

Tusen takk.

Jeg må forresten rette meg selv, fordi det var noe jeg kom på først nå. Du kan se de nøyaktige koordinatene til et punkt i tre dimensjoner hvis du tegner samme koordinatsystem to ganger fra forskjellige vinkler. Da vil punktet der linjene krysser være punktet du leter etter. Håper det var forståelig.

[mathme]

Tusen takk.

Jeg må forresten rette meg selv, fordi det var noe jeg kom på først nå. Du kan se de nøyaktige koordinatene til et punkt i tre dimensjoner hvis du tegner samme koordinatsystem to ganger fra forskjellige vinkler. Da vil punktet der linjene krysser være punktet du leter etter. Håper det var forståelig.

Bare hyggelig

To ganger i forskjellige vinkler ? ... men hvordan skal jeg tegne den andre . altså : den ene med x aksen innover mot arket, og den andre utover ?... (skal jeg snu på alle aksene ?) Hvordan bytter skal jeg se det fra en annen vinkel ?

edit: hvilke linjer er det vi snakker om her ?

[espen180]

F. eks ett k.system der x-aksen går ut av arket of et der y-aksen går ut av arket.

Linjene vi snakker om, er summen av alle mulige punkter vi kunne ha fått om vi tegnet et tilfeldig punkt inn i et tredimensjonalt k.system som vi har tegnet på et ark. Når vi har 2 vinkler å gå ut ifra, er det bare én mulighet, istedet for uendelig.

Ble det bra?

[mathme]

F. eks ett k.system der x-aksen går ut av arket of et der y-aksen går ut av arket.

Linjene vi snakker om, er summen av alle mulige punkter vi kunne ha fått om vi tegnet et tilfeldig punkt inn i et tredimensjonalt k.system som vi har tegnet på et ark. Når vi har 2 vinkler å gå ut ifra, er det bare én mulighet, istedet for uendelig.

Ble det bra?

hmm.. må vi ikke ha koordinatene til det punktet for å tegne den på et nytt koordinatsystem ? Og spesiellt når vi skal ha to forskjellige synsvinkler på koordinatsytemene ?

Jeg tegnet nå to koordinatsystemer, men jeg vet ikke hvordan jeg skal tegne inn det tilfeldige punktet på det andre koordinatsystemet.

Forresten, måten jeg tegner på er vinklene kjente, altså jeg tar jo x aksen innover y aksen til høyre og z aksen oppover.

Vinkelen mellom x og -y er 45, mellom -y og z = 90, mellom z og -x =45 , mellom -x og y 45 graer og mellom y og -z er 90 grader... men det er jo PÅ arket liksom, jeg vet ikke i rommet, men på selve arket er dette vinklene mellom x y og z aksene, hvis det har noe å si.