Bevis

[Gommle]

Hei, jeg trenger litt hjelp med å bevise at 6 går opp i x(x-1)(x+1), der x er et heltall.

Har ikke peiling på hvor jeg skal starte.

[Vektormannen]

Du har her produktet av tre påfølgende heltall. Hvis du tar en kikk på et tilfeldig utvalg fra tall-linja, hvilke egenskaper kan du si at du garantert vil finne hos to av tallene?

[Gommle]

Jeg kommer bare på at det blir partall uansett, siden minst en av faktorene er partall.

[Vektormannen]

Ja, minst en av faktorene er et partall, men siden du har tre etterfølgende tall så må et av dem også være delelig på et annet tall ...

[Gommle]

Ah, der så jeg det. En av faktorene er delelig på 3, og minst en av de gjenstående er delelig på 2, ergo er det delelig på 6.

Men hvordan fører jeg dette da? Er det bare å skrive det rett fram?

[Vektormannen]

Er vel egentlig det ja.