Logaritmeregel

[moth]

Jeg lurer på om det går an å lage en regel for lna/lnb. Har prøvd, men jeg finner ikke ut av hvordan e^(lna/lnb) kan forkortes. Kan noen løse denne hvis det er mulig:

[tex]\frac{ln(a)}{ln(b)}=ln(x)[/tex] løs for x

Jeg har prøvd med [tex]e^{\frac{ln(a)}{ln(b)}}=\frac{e^{ln(a)}}{e^{ln(b)}}[/tex] og [tex]e^{\frac{ln(a)}{ln(b)}}=e^{ln(a)}-e^{ln(b)}[/tex], men ingen av de stemmer.

Tviler vel på at det går an å gjøre så mye mer med den, men jeg poster det her i tilfellet. Hvis noen vet noe eller kan bekrefte at det ikke er mulig, så hadde det være fint

[FredrikM]

[tex]\frac{ln(a)}{ln(b)}=ln(x)[/tex]

[tex]x=e^{ln(a)-ln(b)}[/tex]

Mer enn dette kan man ikke løse det.

[Vektormannen]

Hvordan blir [tex]e^{\frac{\ln(a)}{\ln(b)}} = e^{\ln(a) - \ln(b)}[/tex]?

[FredrikM]

Haha, *rotekopp* Og jeg skal liksom være smart!

Jeg forveksler hele tiden pseudoregelen min "[tex]e^{\frac{\ln(a)}{\ln(b)}} = e^{\ln(a) - \ln(b)}[/tex]" med den virkelige [tex]e^{ln(\frac{a}{b})} = e^{ln(a)-ln(b)}[/tex]

Glem min siste post. Og til alle andre; les mine svar kritisk!

[moth]

Hehe, jeg vet hvordan du har det. Glemmer ofte å tenke gjennom ting skikkelig jeg og. Takk for forsøket uansett.