Logaritmer

[Lars Sch]

Hei. Skrev dette av tavlen i timen nå sist, men har litt problemer med å skjønne hva læreren mener.

lg(x^2 - 3x) = 2lg2

lg(x^2 - 3x) = lg2^2

lg(x^2 - 3x) = lg4

x^2 - 3x = 4

x^2 - 3 - 4 = 0



ABC-formel gir lg x=4 eller lg x=-1

-Så skriver læreren min at lg x= -1 ikke kan brukes?


HVORFOR? det bør jo egentlig da bli 0,1?

takk for all hjelp:)

[mrcreosote]

Se hva som skjer når du setter inn for x i den originale ligninga.

[Lars Sch]

Åja, fordi logaritmen til x kan ikke bli et negativt tall?

Men det var nå en likning, jeg har også et eksempel på en ulikhet hvor det faktisk GÅR med lgx= -2. Så jeg skjønner ikke hvorfor man kan bruke det i en ulikhet og ikke en likning.

[2357]

Åja, fordi logaritmen til x kan ikke bli et negativt tall?

Logaritmen til x kan være et negativt tall, men når x er negativt snakker vi ikke lenger om så fullt reelle tall.

[Lars Sch]

Åja, derfor kan man ikke bruke tallet i produktregelen?

[2357]

Hvis lgx=-1 blir x=0.1, og [tex]0.1^2-3\cdot{0.1}<0[/tex], siden [tex]lg{x}[/tex] ikke er definert for negative tall må du eksludere denne løsningen.

[Lars Sch]

Ok, tusen takk skal du ha:)