Integreringsoppgave
Posted: 14/10-2008 15:34
[symbol:integral] x/ [symbol:rot] (2x+1)[quote]
Page 1 of 1
Posted: 14/10-2008 15:39
Hvor langt har du kommet? Post ut hva du har gjort...
Posted: 14/10-2008 16:53
setter inn [symbol:rot] u der u=2x+1,x=1/2(U-1) tror eg,, all hjelp mottas med stor takknemlighetmeCarnival wrote:Hvor langt har du kommet? Post ut hva du har gjort...
Posted: 14/10-2008 17:52
Prøv delvis integrasjon.
Posted: 14/10-2008 19:02
Substitusjon går også fint.
[tex]I=\int \frac{x}{\sqr{2x+1}}\rm{d}x[/tex]
Setter du u=2x+1, dvs. x=1/2(u-1)
får du
[tex]I=\frac14\int\frac{u-1}{u^{\frac12}}\rm{d}u=\frac14\int u^{\frac12}-u^{-\frac12}\rm{d}u=\frac14(\frac23u^{\frac32}-2u\frac u^{\frac12})+C[/tex]
[tex]I=\frac16u^{\frac32}-\frac12u^{\frac12}+C=\frac12u^{\frac12}(\frac13u-1)+C=\frac13\sqr{2x+1}(x-1)+C[/tex]
[tex]I=\int \frac{x}{\sqr{2x+1}}\rm{d}x[/tex]
Setter du u=2x+1, dvs. x=1/2(u-1)
får du
[tex]I=\frac14\int\frac{u-1}{u^{\frac12}}\rm{d}u=\frac14\int u^{\frac12}-u^{-\frac12}\rm{d}u=\frac14(\frac23u^{\frac32}-2u\frac u^{\frac12})+C[/tex]
[tex]I=\frac16u^{\frac32}-\frac12u^{\frac12}+C=\frac12u^{\frac12}(\frac13u-1)+C=\frac13\sqr{2x+1}(x-1)+C[/tex]
Posted: 14/10-2008 19:23
Olorin wrote:Substitusjon går også fint.
[tex]I=\int \frac{x}{\sqr{2x+1}}\rm{d}x[/tex]
Setter du u=2x+1, dvs. x=1/2(u-1)
får du
[tex]I=\frac14\int\frac{u-1}{u^{\frac12}}\rm{d}u=\frac14\int u^{\frac12}-u^{-\frac12}\rm{d}u=\frac14(\frac23u^{\frac32}-2u\frac u^{\frac12})+C[/tex]
[tex]I=\frac16u^{\frac32}-\frac12u^{\frac12}+C=\frac12u^{\frac12}(\frac13u-1)+C=\frac13\sqr{2x+1}(x-1)+C[/tex]
takker
Posted: 14/10-2008 19:25
Nåken som har gode tips i kossen eg skal bli bedre i dette..
Posted: 14/10-2008 19:33
Øvelse gjør mester. Gjør mange enkle oppgaver, så mange vanskelige. Gjenta så prosessen. Realfag, og spesielt matematikk, er fag som læres ved oppgaveløsning.