matematikk.net

Hei!!

Jeg har valgt ut én oppgave om logaritmer om kvadratsetninger.
Lurer fælt på disse altså har gjort et par forsøk selv, men får feil svar.. Jeg ønsker derfor en fremgangsmåte på disse to oppgavene.

1) 2lg (x^2) = lg (1/x) + 5 |Fasit: x=10|

2) a ) Bestem k slik at uttrykket x^2 + 20x + k kan faktoriseres med én av kvadratsetningene. |Fasit: k = 100|

b) Forkort brøken (3x+12)/(2x^2-32)
Fasit: 1/(2x-5)

Tusen takk på forhånd [/i]

Vi gir oss ikke så lett!

Disse reglene VIL du få brukt for i oppgave en:

[tex]\frac{1}{x} = x^{-1}[/tex]

Etterfølgt av:

[tex]lgx^a = alg x[/tex]

Da ser du at du kan kombinere de to forrige reglene, right?

[tex]lg a + lg b = lg ab[/tex]

Triks litt med de reglene, så er du nesten i mål!

På nr.to kan du bruke kvadratsetningen:

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

Du må tenke som så: Hvilken verdi av k gir 20 som andre koeffisent?
Og siden uttrykket skal faktoriseres ved bruk av én av kvadratsetningene må dette tallet følge regelen over siden det er positivt.

b)
[tex]\frac{3x+12}{2x^2-32}=\frac{3(x+4)}{2(x^2-16)}=\frac{3\cancel{(x+4)}}{2\cancel{(x+4)}(x-4)}=\underline{\underline{\frac{3}{2x-8}}}[/tex]

Tilfelle du lurer på hvordan nevneren kom til (x+4)(x-4), kan du trekke faktorer i teller og nevner for seg og løse for nullpunkter. Jeg hadde allerede faktorisert telleren da jeg så hva nevneren ble til, og da merker man lett hva telleren burde være. Tilfelle det bare forvirret så faktoriserte
jeg telleren til [tex]2(\frac{3}{2}x+6)[/tex] før jeg løste nevnerens nullpunkter og fant at 3(x+4) var mer hensiktsmessig. Grunnen til at jeg sier dette er for å vise at man ikke tar dette på stående fot, men jobber
med å forenkle mens uttrykkene ofte "forenkler seg selv".

[tex]x^2-16=0[/tex]

[tex]x^2=16[/tex]

[tex]x=\pm sqrt{16}=\pm4[/tex]

Hvordan fasiten får sitt svar vet jeg desverre ikke. Men jeg tør satse på at det kanskje er R1-2 og at fasiten er litt på tulletur


Håper dette forklarte litt om framgangsmåten (min) og ikke bare forvirret deg

Bartleif, hvordan bruker du mimetex? Vil lære meg å bruke det.

Jeg snapper egentlig bare opp hva folk innpå her gjør. Tar enten og siterer og ser over kodene, eller bare holder over uttrykket.

Har også en adresse http://www.forkosh.com/mimetextutorial.html
men er et reint biiip å lete rundt innpå der, så anbefaler å snappe opp.

Hei Bartleif,

Angående oppgave b, skjønner jeg hvordan du kom frem til svaret. Men det med '' så faktoriserer jeg telleren til 2(\frac{3}{2}x+6) før jeg løste nevnerens nullpunkter og fant at 3(x+4) var mer hensiktsmessig.'' forstår jeg ikke helt. Og på oppg. a skjønner jeg ingenting Kan jeg få en litt nærmere forklaring på hva jeg kan gjøre i disse to oppgavene?

Takker igjen.

Jeg fortsetter der hvor jeg avsluttet sist. Jeg gav deg så og si framgangsmåten. Hvis vi gjør ting i rekkefølgen jeg forklarte, får vi:

[tex]2g x^2 = lg x^{-1} +5 \\ lg x^4 = -lg x + 5 \\ lg x^4+lg x = 5[/tex]

Da har du brukt for de to siste reglene jeg postet i forrige innlegg, så er du så og si i mål.