I et rett prisme er grunnflaten en rombe der sidene er 25cm lange, og der en vinkel er 30 grader. Høyden i prismet er 16 cm.
a) Regn ut volumet av prismet
Hvordan ser denne prismen ut?
Rombe
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Prismet er en pyramide med en rombe som grunnflate. En rombe er et parallellogram der sidene er like lange.
Volumet finner du ved formelen:
[tex]V = \frac{Gh}{3}[/tex]
der [tex]h[/tex] er høyden i pyramiden og [tex]G[/tex] er arealet av grunnflata (romben).
Arealet av romben finner du ved å multiplisere lengden av en av sidene med avstanden fra denne siden til den andre parallelle siden. Bruk trigonometri til å finne denne avstanden.
ok?
Volumet finner du ved formelen:
[tex]V = \frac{Gh}{3}[/tex]
der [tex]h[/tex] er høyden i pyramiden og [tex]G[/tex] er arealet av grunnflata (romben).
Arealet av romben finner du ved å multiplisere lengden av en av sidene med avstanden fra denne siden til den andre parallelle siden. Bruk trigonometri til å finne denne avstanden.
ok?
Nei, volumet finner jeg ikke med det der nei. For se her ....
Fordi når jeg fant høyden h 12,5 som dras ned fra det ene hjørnet i romben og ned . Da har jeg arealet av rombem som er gitt ved A = a * h, der a er 25 og h er 12,5. Videre ganger jeg dette med høyden 16 og får 5000 cm ¨ 3. m .
Noen som er uenig?
Fordi når jeg fant høyden h 12,5 som dras ned fra det ene hjørnet i romben og ned . Da har jeg arealet av rombem som er gitt ved A = a * h, der a er 25 og h er 12,5. Videre ganger jeg dette med høyden 16 og får 5000 cm ¨ 3. m .
Noen som er uenig?
Beklager, primet er ingen pyramide. Men et prisme (en "kloss") med ei rombe som grunnflate:
Da finner du volumet ved formelen:
[tex]V = G \cdot h[/tex]
[tex]G = s \cdot s \cdot sin v = 25 \, cm \cdot 25 \, cm \cdot sin 30 \textdegree = 312, 5 \, cm^2 [/tex]
[tex]V = 312,5 \, cm^2 \, \cdot \, 16 \, cm = \underline{\underline{5000 \, cm^3}}[/tex]
Da finner du volumet ved formelen:
[tex]V = G \cdot h[/tex]
[tex]G = s \cdot s \cdot sin v = 25 \, cm \cdot 25 \, cm \cdot sin 30 \textdegree = 312, 5 \, cm^2 [/tex]
[tex]V = 312,5 \, cm^2 \, \cdot \, 16 \, cm = \underline{\underline{5000 \, cm^3}}[/tex]