Implisitt derivasjon

[danhje]

Hva gjør jeg feil her? Jeg skal bruke implisitt derivasjon for å finne y':

x[sup]2[/sup] = (x - y) / (x + y)

I følge fasiten er svaret:

y' = (1 - 3x[sup]2[/sup] - 2xy) / (x[sup]2[/sup] + 1)

Mens jeg får:

x[sup]2[/sup] = (x - y) / (x + y)

2x = ((1 - y')*(x + y) - (x - y)*(1 + y')) / (x + y)[sup]2[/sup]
2x = (x + y - xy' - yy' - x - xy' + y + yy') / (x + y)[sup]2[/sup]
2x = (2y - 2xy') / (x + y)[sup]2[/sup]
2x(x + y)[sup]2[/sup] = 2y - 2xy'
-2xy' = 2x(x + y)[sup]2[/sup] - 2y
y' = (2x(x + y)[sup]2[/sup] -2y) / (-2x)
y' = - (x(x+y)[sup]2[/sup] - y) / x

Takknemmelig for hjelp!
Daniel

[Janhaa]

jeg får samme som deg;

[tex]y^,={y\over x}\,-\,(x+y)^2[/tex]

[meCarnival]

Blir ikke xˆ2 = 2xy' og ikke bare 2x på venstre siden øverst?

EDIT: Litt sent, ingen y der vettu

[zell]

Nei.