Irrasjonale likninger

[Fagerborg]

Hei

c) [symbol:rot] x^2-1=x-1

Har kommet fra til at jeg må kvadrere for å få vekk rotegnet:

x^2-1=x^2-1^2

x^2-1=x^2-1

hva nå?

[mathme]

Hei

c) [symbol:rot] x^2-1=x-1

Har kommet fra til at jeg må kvadrere for å få vekk rotegnet:

x^2-1=x^2-1^2

x^2-1=x^2-1

hva nå?

Du må være veldig forsiktig.

[tex]\sqrt{x^2-1}=x-1[/tex]

[tex]x^2-1=(x-1)^2[/tex]

[tex]x^2-1=x^2-2x+1[/tex]

[tex]x^2-x^2+2x-2=0[/tex]

[tex]2x=2[/tex]

[Fagerborg]

Såklart, thanks

Glemte å bruke kvadratsetningen...

[Fagerborg]

Hva med denne da?

2- [symbol:rot] x+1 = 13-x

Blir det:

2-13+x = [symbol:rot] x+1

(-11+x)^2 = x+1 ?

Og hvordan regner jeg videre på denne? Har prøvd og prøvd, men får bestandi feil svar...

[2357]

[tex](x-11)^2=x^2-22x+121[/tex]

[Fagerborg]

Ja, det vet jeg. Hadde bare regnet feil videre, fant det ut nå
Men takk=)

(x-11)^2= x+1

x^2-22x+121=x+1

0=x+1-x^2+22x-121
0=-x^2+23x-120

x1= 8
x2=15

Setter på prøve= 2- [symbol:rot] 15+1=13-15

-2=-2

Stemmer det ja?

[2357]

Det stemmer.