Satellitt i Elipsebane

[krigar]

Hei

Har en liten nøtt her, mulig den er veldig enkel og jeg bare overser løsningen. Men sånn er oppgaven:

En satellitt med m=244 kg kretser rundt jorda i en sirkelformet bane med radius 6875 km

a) Regn ut farten til satellitten:

Denne er lett å gjøre v = [symbol:rot] ((6.67*10^-11)*M til jorden)/r)

6.67.. er forøvrig gravitasjonskonstanten

Svaret blir 7.61 km/s

Men det er oppgave b jeg stusser litt på.

b)

Satelliten skal over i en ellipsebane. Det nærmeste punktet P skal forsatt være 6875 km fra jordsenteret. Det fjerneste punktet A skal ha avstanden 45 760 km fra jordsenteret. For å få til denne baneendringen øker vi satellitens fart i P til 10.04 km/s. Hvor stor fart får satelliten i A?

Hjelp?


Kristoffer

[BMB]

Har du prøvd å angripe oppgaven med bevaring av mekanisk energi? Husk at

[tex]\frac{1}{2}mv^2-\frac{\gamma Mm}{r}[/tex] er konstant.

[krigar]

Har du prøvd å angripe oppgaven med bevaring av mekanisk energi? Husk at

[tex]\frac{1}{2}mv^2-\frac{\gamma Mm}{r}[/tex] er konstant.

Ja, har vel sett litt på det. Men jeg sitter helt fast, og klarer ikke se hvordan jeg skal komme frem til svaret dessverre!

[krigar]

Ingen hjelp å få på denne da? Great!

[Andreas345]

Hehe, gjorde denne i går Har ikke bøkene med meg på skolen akkurat nå, men skal prøve å hjelpe deg ut i fra det jeg husker fra i går.

[tex]r_0=6875*10^3 m[/tex]
[tex]r_1=45 760*10^3 m[/tex]
[tex]v_0=10,04*10^3 m/s[/tex]
[tex]m=244[/tex]
[tex]M=5.974*10^{24}[/tex]
[tex]\gamma=6.67*10^{-11}[/tex]

[tex]\frac{1}{2}mv_0^2-\frac{\gamma Mm}{r_0}=\frac{1}{2}mv_1^2-\frac{\gamma Mm}{r_1}[/tex]

Ettersom den mekaniske energien er bevart er venstre side = høyre side eller slik: [tex]E_1=E_2[/tex]

[tex]\frac{1}{2}mv_1^2=\frac{1}{2}mv_0^2-\frac{\gamma Mm}{r_0}+\frac{\gamma Mm}{r_1}[/tex]

[tex]v_1=\sqrt {\frac {\frac{1}{2}mv_0^2-\frac{\gamma Mm}{r_0}+\frac{\gamma Mm}{r_1}}{\frac {1}{2}m}} = Ca 1.5 km/s [/tex]

Dette er forresten et eksempel på keplers 2 lov, hvis jeg ikke husker feil

[krigar]

Hehe, gjorde denne i går Har ikke bøkene med meg på skolen akkurat nå, men skal prøve å hjelpe deg ut i fra det jeg husker fra i går.

[tex]r_0=6875*10^3 m[/tex]
[tex]r_1=45 760*10^3 m[/tex]
[tex]v_0=10,04*10^3 m/s[/tex]
[tex]m=244[/tex]
[tex]M=5.974*10^{24}[/tex]
[tex]\gamma=6.67*10^{-11}[/tex]

[tex]\frac{1}{2}mv_0^2-\frac{\gamma Mm}{r_0}=\frac{1}{2}mv_1^2-\frac{\gamma Mm}{r_1}[/tex]

Ettersom den mekaniske energien er bevart er venstre side = høyre side eller slik: [tex]E_1=E_2[/tex]

[tex]\frac{1}{2}mv_1^2=\frac{1}{2}mv_0^2-\frac{\gamma Mm}{r_0}+\frac{\gamma Mm}{r_1}[/tex]

[tex]v_1=\sqrt {\frac {\frac{1}{2}mv_0^2-\frac{\gamma Mm}{r_0}+\frac{\gamma Mm}{r_1}}{\frac {1}{2}m}} = Ca 1.5 km/s [/tex]

Dette er forresten et eksempel på keplers 2 lov, hvis jeg ikke husker feil

Takker så mye Andreas, hadde helt glemt v0 og v1.. Du kan forresten stryke satelitten sin masse der

Lykke til på prøven imorgen da

[Andreas345]

haha...Garlid? Er det deg? Tidig..