matematikk.net

Hei

Har en liten nøtt her, mulig den er veldig enkel og jeg bare overser løsningen. Men sånn er oppgaven:

En satellitt med m=244 kg kretser rundt jorda i en sirkelformet bane med radius 6875 km

a) Regn ut farten til satellitten:

Denne er lett å gjøre v = [symbol:rot] ((6.67*10^-11)*M til jorden)/r)

6.67.. er forøvrig gravitasjonskonstanten

Svaret blir 7.61 km/s

Men det er oppgave b jeg stusser litt på.

b)

Satelliten skal over i en ellipsebane. Det nærmeste punktet P skal forsatt være 6875 km fra jordsenteret. Det fjerneste punktet A skal ha avstanden 45 760 km fra jordsenteret. For å få til denne baneendringen øker vi satellitens fart i P til 10.04 km/s. Hvor stor fart får satelliten i A?

Hjelp?


Kristoffer

Har du prøvd å angripe oppgaven med bevaring av mekanisk energi? Husk at

[tex]\frac{1}{2}mv^2-\frac{\gamma Mm}{r}[/tex] er konstant.

BMB wrote:Har du prøvd å angripe oppgaven med bevaring av mekanisk energi? Husk at

[tex]\frac{1}{2}mv^2-\frac{\gamma Mm}{r}[/tex] er konstant.

Ja, har vel sett litt på det. Men jeg sitter helt fast, og klarer ikke se hvordan jeg skal komme frem til svaret dessverre!

Ingen hjelp å få på denne da? Great!

Hehe, gjorde denne i går Har ikke bøkene med meg på skolen akkurat nå, men skal prøve å hjelpe deg ut i fra det jeg husker fra i går.

[tex]r_0=6875*10^3 m[/tex]
[tex]r_1=45 760*10^3 m[/tex]
[tex]v_0=10,04*10^3 m/s[/tex]
[tex]m=244[/tex]
[tex]M=5.974*10^{24}[/tex]
[tex]\gamma=6.67*10^{-11}[/tex]

[tex]\frac{1}{2}mv_0^2-\frac{\gamma Mm}{r_0}=\frac{1}{2}mv_1^2-\frac{\gamma Mm}{r_1}[/tex]

Ettersom den mekaniske energien er bevart er venstre side = høyre side eller slik: [tex]E_1=E_2[/tex]

[tex]\frac{1}{2}mv_1^2=\frac{1}{2}mv_0^2-\frac{\gamma Mm}{r_0}+\frac{\gamma Mm}{r_1}[/tex]

[tex]v_1=\sqrt {\frac {\frac{1}{2}mv_0^2-\frac{\gamma Mm}{r_0}+\frac{\gamma Mm}{r_1}}{\frac {1}{2}m}} = Ca 1.5 km/s [/tex]

Dette er forresten et eksempel på keplers 2 lov, hvis jeg ikke husker feil

Andreas345 wrote:Hehe, gjorde denne i går Har ikke bøkene med meg på skolen akkurat nå, men skal prøve å hjelpe deg ut i fra det jeg husker fra i går.

[tex]r_0=6875*10^3 m[/tex]
[tex]r_1=45 760*10^3 m[/tex]
[tex]v_0=10,04*10^3 m/s[/tex]
[tex]m=244[/tex]
[tex]M=5.974*10^{24}[/tex]
[tex]\gamma=6.67*10^{-11}[/tex]

[tex]\frac{1}{2}mv_0^2-\frac{\gamma Mm}{r_0}=\frac{1}{2}mv_1^2-\frac{\gamma Mm}{r_1}[/tex]

Ettersom den mekaniske energien er bevart er venstre side = høyre side eller slik: [tex]E_1=E_2[/tex]

[tex]\frac{1}{2}mv_1^2=\frac{1}{2}mv_0^2-\frac{\gamma Mm}{r_0}+\frac{\gamma Mm}{r_1}[/tex]

[tex]v_1=\sqrt {\frac {\frac{1}{2}mv_0^2-\frac{\gamma Mm}{r_0}+\frac{\gamma Mm}{r_1}}{\frac {1}{2}m}} = Ca 1.5 km/s [/tex]

Dette er forresten et eksempel på keplers 2 lov, hvis jeg ikke husker feil

Takker så mye Andreas, hadde helt glemt v0 og v1.. Du kan forresten stryke satelitten sin masse der

Lykke til på prøven imorgen da

haha...Garlid? Er det deg? Tidig..