Har holdt på med denne oppgaven i en time nå, kan noen hjelpe meg?
En romsonde er på vei rett mot sola i retning fra jorda. I hvilken avstand fra jordsenteret er gravitasjonskraften fra sola like stor som gravitasjonskraften fra jorda.?
Takk på forhånd.
Newtons gravitasjonslov.
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Her er en metode som burde virke, men som er ganske langtekkelig...Vi løser den med en god gamaldags ligning.
[tex]G_{J}=G_{S}[/tex]
[tex]\frac{\gamma M_{J}m}{r^2}=\frac{\gamma M_{S}m}{(d-r)^2}[/tex]
Der d er middelavstanden mellom jorda og sola, m er massen til romsonden og r er avstanden vi er ute etter. Ser ut som det reduserer til en andregradsligning i r.
[tex]G_{J}=G_{S}[/tex]
[tex]\frac{\gamma M_{J}m}{r^2}=\frac{\gamma M_{S}m}{(d-r)^2}[/tex]
Der d er middelavstanden mellom jorda og sola, m er massen til romsonden og r er avstanden vi er ute etter. Ser ut som det reduserer til en andregradsligning i r.
-
Andreas345
- Grothendieck
- Posts: 828
- Joined: 13/10-2007 00:33
hmm, Jobber ut i fra det du sa:
[tex]\frac {\gamma M_{J}m}{r^2}=\frac{\gamma M_{S}m}{(d-r)^2}[/tex]
[tex]\frac{\cancel {\gamma} M_{J}\cancel {m}}{r^2}=\frac{\cancel {\gamma}M_{S}\cancel {m}}{(d-r)^2}[/tex]
[tex]\frac {M_J}{r^2}=\frac {M_S}{(d-r)^2[/tex]
[tex]M_J*(d-r)^2=M_S*r^2[/tex]
Har jeg gjort noe feil? eller er jeg på rett spor?
Satte inn verdiene og flyttet og byttet osv. Men det førte ikke fram, svaret skal forøvrig være [tex]2.58*10^8[/tex]
[tex]\frac {\gamma M_{J}m}{r^2}=\frac{\gamma M_{S}m}{(d-r)^2}[/tex]
[tex]\frac{\cancel {\gamma} M_{J}\cancel {m}}{r^2}=\frac{\cancel {\gamma}M_{S}\cancel {m}}{(d-r)^2}[/tex]
[tex]\frac {M_J}{r^2}=\frac {M_S}{(d-r)^2[/tex]
[tex]M_J*(d-r)^2=M_S*r^2[/tex]
Har jeg gjort noe feil? eller er jeg på rett spor?
Satte inn verdiene og flyttet og byttet osv. Men det førte ikke fram, svaret skal forøvrig være [tex]2.58*10^8[/tex]
Last edited by Andreas345 on 30/10-2008 20:06, edited 2 times in total.
-
Andreas345
- Grothendieck
- Posts: 828
- Joined: 13/10-2007 00:33
Så det nå ja 
[tex](d-r)^2[/tex]!! Men mener at du skrev [tex]d-r^2[/tex] først.. enten editet du eller så jeg feil .
Ble riktig nå
Takker
[tex](d-r)^2[/tex]!! Men mener at du skrev [tex]d-r^2[/tex] først.. enten editet du eller så jeg feil . Ble riktig nå
Takker
En muligens enklere metode er å først finne et forhold mellom avstandene [tex]r_j[/tex] fra jorda og [tex]r_s[/tex] fra sola slik at gravitasjonskraften er like sterk. Da ender du opp med uttrykket
[tex]\frac{M_j}{r_j^2} = \frac{M_s}{r_s^2}[/tex]
Som gir deg at [tex]\frac{r_j}{r_s} = \sqrt{\frac{M_j}{M_s}}[/tex]
Nå kjenner du proporsjonen mellom avstandene - og svaret er ikke langt unna.
[tex]\frac{M_j}{r_j^2} = \frac{M_s}{r_s^2}[/tex]
Som gir deg at [tex]\frac{r_j}{r_s} = \sqrt{\frac{M_j}{M_s}}[/tex]
Nå kjenner du proporsjonen mellom avstandene - og svaret er ikke langt unna.