Brøker og potenser

[lisesp]

Hjelp, jeg har ikke peil!
Hvordan komme frem til noe klokt svar på dette?

(a^2b/2ab) + (3/2 x a^2/2)

[Andreas345]

Antar at det er dette du mener:

[tex]\frac {a^2b}{2*a*b}+\frac {3}{2}*{\frac {a^2}{2}[/tex]

[tex]\frac {a*\cancel {a*b}}{2*\cancel {a*b}}+\frac {3a^2}{4}[/tex]

[tex]\frac {a}{2}+\frac {3a^2}{4}[/tex]

Utvider første brøken og får:

[tex]\frac {2a+3a^2}{4}[/tex]

Trikser det litt til, for syns skyld:

[tex]\frac {a(3a+2)}{4}[/tex]

[lisesp]

men i følge løsningsfasit er svaret a^2....

[Gommle]

Da er fasiten feil. Løsningen til Andreas345 er riktig, men er oppgaven han løste riktig?

[lisesp]

Jepp, jeg har skrevet en feil her, bekalger...den første parantesen er opphøyd i 2.
slik:
(a^2b/2ab)^2 + (3/2 x a^2/2)

[Dinithion]

Da har du fått en god innføring i hvordan den skal løses. Da kan du bruke disse regelen:

[tex](\frac{a}{b})^c = \frac{a^c}{b^c} \\ (ab)^c = a^c \cdot b^c \\ (a^b)^c = a^{b\cdot c}[/tex]

og prøve å løse oppgaven selv