Integral
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
tror ikke denne har noen elementære funksjoner som sin antiderivert. Nærmeste jeg kom ved symmetribetraktning;Georgio skrev:[tex]\int_{-2}^{2} sqrt (1+(e^x - e^{-x})^2 ) dx[/tex]
[tex]I=2 \int_0^2\sqrt{4\sinh^2(x)+1}\,dx[/tex]
hvilket involverer både i (imaginære i) og elliptiske integral...
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
-
- Fibonacci
- Innlegg: 4
- Registrert: 01/11-2008 13:23
[tex]\int_{-2}^{2}%20sqrt%20(1+(e^x%20-%20e^{-x})^2%20)%20dx[/tex]
Ser at
[tex](e^x%20-%20e^{-x}) = 2sinh(x)[/tex]
[tex]\int%20sqrt%20(1+(2sinh(x))^2%20)%20dx[/tex]
Trigonometrisk substitusjon:
[tex]tan[/tex][symbol:tom][tex] = 2 sinh (x)[/tex]
[tex]sec[/tex][symbol:tom][tex] = sqrt (1+(2 sinh (x))^2)[/tex]
Ser at
[tex](e^x%20-%20e^{-x}) = 2sinh(x)[/tex]
[tex]\int%20sqrt%20(1+(2sinh(x))^2%20)%20dx[/tex]
Trigonometrisk substitusjon:
[tex]tan[/tex][symbol:tom][tex] = 2 sinh (x)[/tex]
[tex]sec[/tex][symbol:tom][tex] = sqrt (1+(2 sinh (x))^2)[/tex]