matematikk.net

heihei,

skal løse en vrien integral-oppgave:
[tex]\int_ \infty^\infty \!\frac{sin(3x)}{x^4+1}\, dx[/tex] Integrasjonsgrensene skal være fra - [symbol:uendelig] til [symbol:uendelig].

Denne oppgaven er fra temaet Residue Integration of Real integrals.
Planen min var i utgangspunktet å finne de singulære punktene til funksjonen [tex]\frac{sin(3z)}{z^4+1}[/tex], for deretter å finne residyene, men sliter veldig med dette.
er det noen som kan hjelpe meg?

Ikke gjør det så vanskelig da! Siden sin(3x) er en odde funksjon og 1+x^4 er en like funksjon, er f(x)=sin(3x)/(1+x^4) odde. Dessuten går f(x) mot 0 når x går mot p/m uendelig. Dermed er integralet 0.

mrcreosote, du er min helt

ja, jeg skjønte resonnementet ditt, og det ga veldig mening.
takker! og det var veldig lettvint når du fortalte det på den måten.
er spent på hva løsningsforslaget sier. får vite i løpet av uka

Noen som tar Matte4K ser jeg. Hvilken linje?