eulers eksplisitte metode

[frøken]

Hei. Det her bi langt. Eg sett med eksamensoppg. Å har prøvd så lenge å skjønn det her no, men eg fatt det ikke. E det nån smarte her ute som har mulighet til å hjølp?
Eller om dåkk veit av ei internettsia som går ut på samme type oppg. Har søkt rundt på nett men finn ikke.

Oppgave:
Gitt varmeledningsproblemet

U[t]=U[xx] (deriverte og dobbeltderiverte av U,men hensyn på t og x)

t>0, -1>x>1

u(-1,t) =0 t>0
u(1,t) =1 t>0

Initialbet:
0 -1>x>0
u(x,0) = 1 0>x>1


a) bruk gitteret (x(i) , t(j)) med i = 0,...., n hvor x(i)= -1+ih og h= 2/n og t(j)= jk
Sett opp Eulers eksplisitte metode for å finne en numerisk approksimasjon U(i),(j+k) til løsningen U i punktet (x(i), t(j+k).

Vi har oppgitt å bruke

U[t] (x,t) = (U(x, t+k) - U(x,t)) / k
U[xx] (x,t) = (U(x+h, t) - 2U(x,t) + U(x-h, t)) / h^2

b) Så skl vi sette n=5, og k=0.01 og beregn
[U[1,2] U[2,1] U[3,1] U[4,1] ] fra kjente verdiene
[ U[0,0] U[1,0] U[2,0] U[3,0] U[4,0] U[5,0] ]


Viss noen skjønner dette jeg har skrevet ned å kan hjelpe setter jeg pris på det. Håper dere skjønner skrivemåten:-)

Får forøvrig til første del, men jeg finner ikke rette tall i oppg b.
Fasiten viser [U[1,2] U[2,1] U[3,1] U[4,1] ] = [0, 0,0625 0.9375, 1]

Får de to første til å bli rett, men 2 siste blir helt feil, så jeg regner med det er noe jeg har misforstått.