matematikk.net

Hei, jeg har nok en gang litt problemer med en diff.likning. Nå trenger jeg litt hjelp til en praktisk oppgave som lyder:

En vertikal konisk tank, spissen ned, med radius 0,5 m og høyde 3,0 m er fylt med vann. Hvor lang tid tar det å tømme tanken gjennom et lite hull i bunnen når vannstanden er sunket til 1,5 m etter 45 min.

Som sagt har jeg litt problemer med å sette opp disse diff.likningene praktiske oppgaver.

Noen som har lyst til å hjelpe meg litt?

Hvis du antar at volumet synker med konstant hastighet, kan du jo bruke at [tex]\frac{dV}{dt}=\frac{\Delta V}{\Delta t}[/tex], hvor Delta V er forskjell i volum og Delta t er forskjell i tid, og bruke dette til å løse oppgaven?

Ja, enig espen og anta i følge Torricellis lov er volum-
endringen pr. tidsenhet gitt ved

[tex]V^,(t)=\frac{dV}{dt}=-k\cdot \sqrt{h}[/tex]

der h er vannhøyden og k > 0.

Det var forresten ingen ting.... Jeg fikk den til. Jippi!

1000-takk for svare deres uansett.

Hva fikk du til svar?