ofte så tror jeg de prøver at få oppgaverne til at se vanskeligere ut enn de er ... for det Mette påstår er :
[tex](x^2+y^2)^3 = x^4[/tex]
- og det skal vi teste, når vi vet at
[tex]x= rcos\theta[/tex] og [tex]y= rsin\theta[/tex]
så det er egentlig bare at sette disse x og y verdier inn i Mettes uttrykk
Edit: måtte endre en sin til cos!! - det er nu gjort!
[tex]((rcos\theta)^2+(rsin\theta)^2)^3 = x^4[/tex]
[tex](r^2 \cdot cos^2\theta+ r^2 \cdot sin^2\theta)^3 = x^4[/tex]
osv !!!
inntil du står tilbake med
[tex]r= rcos^2\theta[/tex]
!!
C) den er jeg ikke helt så sikker på, men prøver !!
der står at du skal finne uttrykket for[tex] Y^2[/tex]
du kan vel kanskje både bruke
[tex]y^2 = (rSin\theta)^2[/tex]
[tex]y^2= cos^4\theta \cdot sin^2 \theta[/tex]
og
([tex]x^2+y^2)^3 = x^4[/tex]
[tex]y^2 = x^{4}{3} -x^2[/tex]
da det er volm der ligger over x-aksen som skal dreies ... ser vi at yterpunkterne er -1, 1, hvis vi bruker den siste variant ... eller [tex]0, \pi [/tex]hvis du bruker den 1. variant
(NB!! er der en der kan vertifisere at det korrekt tenkt!!)
bruker jeg den 1.variant får jeg
[tex]V= \pi\int_0^{\pi} Cos^4 \theta \cdot sin^2 \theta d\theta = 0,617[/tex]
hvis du bruker den siste variant
så er
[tex]V = \pi\int_{-1}^1 x^{4}{3} - x^2 dx = 0,598[/tex]
!! er litt spent på om jeg tenker rigtigt her!!
![Very Happy :D](./images/smilies/icon_biggrin.gif)