Areal mellom 2 funksjoner

[Darude]

Jeg har 2 funksjoner (ikke helt sikker på om jeg husker det akkurat)
f(x)=-x^2+1
g(x)=x+1
finn volumet mellom disse. Hvordan kan jeg gjøre dette på min Casio 9860? Når jeg er på graf så får jeg bare arealet mellom x aksen og den ene funksjonen, ikke mellom funksjonene.

[Audunss]

Må bare se på det som skal være med, du skal ha det som er mellom disse to grafene, dette vil si det samme som arealet til den øverste grafen, og trekke fra arealet til den andre grafen.

[Darude]

så jeg kan ikke bare skrive inn begge 2 som funksjonutrykk i en graf, og finne arealet i mellom de uten å regne ut først?

[espen180]

Hvis du deler et linjestykke i et punkt og kjenner lengden av det opprinnelige linjestykket og ett av stykkene, da er linjen av det andre stykket lik lengden av det opprinnelige linjestykket minus det ene stykket, ikke sant? Det samme konseptet gjelder for funksjoner, og høyden mellom to funksjoner [tex]f(x)[/tex] og [tex]g(x)[/tex] lik [tex]f(x)-g(x)[/tex].

[Darude]

ja, men så lurer jeg på om det er mulig å skrive det på den måten rett inn på kalkulator, eller om jeg er nødt til å regne de ut hver for seg først.

[espen180]

Du må regne ut f-g først, så integrere, men husk at [tex]h(x)=f(x)-g(x) \Leftrightarrow \int h(x) \rm{d}x=\int f(x) \rm{d}x-\int g(x) \rm{d}x[/tex]