separabel differensiallikning

[Lenel]

trenger hjelp med å løse denne oppgaven
y' * 1/y = x

fasiten sier: y=Ce^(0.5x^2)
jeg får: y=e(C+0.5x^2)

[Vektormannen]

Benytt regelen at [tex]a^{b+c} = a^b \cdot a^c[/tex].

[tex]e^{C + 0.5x^2} = e^C \cdot e^{0.5x^2}[/tex]

Men [tex]e^C[/tex] er jo bare en ny konstant, som vi kan kalle f.eks. K. Da har vi [tex]y = K \cdot e^{0.5x^2}[/tex]. Fasiten har bare valgt å kalle konstanten på slutten her for C.