binomisk sannsynlighet

[elisa652000]

Strever med en oppgave her...

En klasse har flervalgsoppgaver i matematikk.det er 5 svaralternativer pr spm, i alt 12 spm. Dersom en elev har 4 rette svar på prøven, vil han/hun få karakteren 2.
d) Hvor stor er sannsynligheten for at eleven får karakteren 2 eller bedre, når vi vet at eleven har gjettet riktig på minst to spm?

???

[Realist1]

Vi vet hun har gjettet riktig på to spørsmål, da er det 10 spørsmål igjen, og hun må ha minst to riktige for å få karakteren 2.

Når det er 5 svaralternativer, så er sjansen for å gjette rett, lik 0,20 på alle spørsmålene.

Forstår du bedre?

[elisa652000]

jeg har tenkt sånn, men klarer ikke å komme frem til rett svar som skal være 0,284. må jeg ikke ta hensyn til at det står at eleven allerede har gjettet riktig på MINST 2 spm? for det er vel ikke helt det samme som sannsynligheten for å ha gjettet rett på 2 spm.....
vrient!

[meCarnival]

Jo, men er so Realist1 sier at vi da har 10 spørsmål og ta sannsynligheten av siden vi tar bort de to spørsmålene vi vet personen har rettet riktig på.. Da står vi igjen med at personen må svare riktig på 2 av de 10 spørsmålene med 5 svaralternativer per spørsmål..

Jeg er enig at dette er vrient... Søplefag etter min mening, men sikkert gøy når man kan det... Ikke noe god i dette jeg heller om det er noen trøst



EDIT: Tar for gitt at det er kun et svar alternativ per spørsmål på prøven...

[elisa652000]

kanskje jeg må finne sannsynligheten for at hun får høyst 2 rette av 10? prøver det.

[elisa652000]

jeeezez, det blir bare verre og verre nei, detta begriper jeg ikke!! kan ikke den hersens eleven bare klare det så jeg slipper å streve med sånne oppgaver:-):-)
men tusen takk for at dere stiller opp! velger å tro at dere har rett begge to og at det står noe feil i fasit.
sånn, oppgaven løst!

[elisa652000]

men hva med denne da? er siste del av en oppgave: sannsynligheten for å treffe en blink er 0,4. n=6 forsøk. hva er sannsynligheten for at han treffer blinken ikke før på tredje kast?
forstår ikke hvordan jeg gjør den. har forsøkt med å summere sannsynligheten for 1: ikke treff+2. ikke treff + 3. treff, men det blir jo galt ettersom jeg ikke vet hva som skjer på de neste kastene. ( og sikkert av andre grunner også.....)
mvh elisa

[Realist1]

Prøv litt mer på den første.

2 av 12 spørsmål er allerede bekreftet riktige. Dermed slipper vi å tenke på det. Altså er det 10 spørsmål igjen, og det må være minst to riktige.

[tex]P(X \geq 2) = 1 - (P(X=0)+P(X=1))[/tex]

Ok?
Regner ut P(X=0) først.
[tex]P(X=0) = 0,8^{10} = 0,1074[/tex]
Deretter P(X=1):
[tex]P(X=1) = {10 \choose 1} \cdot 0,2 \cdot 0,8^9 = 0,2684[/tex]

Legger disse sammen og får 0,3758.

[tex]P(X \geq 2) = 1 - 0,3758 = 0,6242[/tex]

Jeg nekter å tro at svaret skal være 0,284. Sannsynligheten for at minst 2 av 10 er riktige, når sannsynligheten for å få riktig er 0,2 per spørsmål, må være mer enn 28,4%. Ellers vil det være hele 71,6% sjanse for å få 0 eller 1 rette av 10. Og det er mindre enn det. Er jeg temmelig sikker på.

På den siste:
nå vet jeg ikke om du her mener at han får BOM-BOM-TREFF, eller bare BOM-BOM på de to første.

Uansett er det 0,6 sannsynlighet for å bomme på første, 0,6 for å bomme på andre. Sannsynligheten for at du bommer på begge er altså 0,6 * 0,6 = 0,36. Dersom du vil ha med at han treffer på tredje forsøk ganger du bare dette med 0,4 igjen og får 0,144.

[elisa652000]

Det er akkurat sånn jeg forsøkte å gjøre det første gangen! jeg regnet ut for X=0 og X=1 og trakk fra, for å få sannsynligheten for MINST 2 rette. endte opp med samme svaret som deg. jeg lar det stå sånn, det stemmer jo med alle de andre deloppgavene jeg har løst som er på nogenlunde samme lest.

0.36 er selvsagt rett på neste oppgave. det vi egentlig regner ut er altså sannsynligheten for å bomme på de to første, og lar kast nr 3 bero. vanskelig å lese det ut av oppgaveteksten synes jeg, ville trodd at man skulle ta med den sannsynligheten også. hva jeg derimot roter veldig med, er når man skal gange sammen verdier og når man skal summere de. åpenbart at det er noe grunnleggende ved denne regnemetoden jeg har gått glipp av. får vel øve øve øve.
takk for hjelpen alle sammen, gull verdt når man kåler ivei uten lærer, puh!
mvh elisabeth

[Realist1]

Læreren min sa i dag:
"Vi plusser når det er enten eller, og multipliserer når det er både og."

Altså:
bom på både første og andre = multiplikasjon
bom på enten første eller andre = addisjon

EDIT: Ser nå at dette var et litt dårlig eksempel, i og med at "bom på enten første eller andre" bunner ut i "både og" og multiplikasjon likevel, men.

[elisa652000]

skriver inn i formelboka, med blekk!! du har en veldig,veldig smart lærer. Den oppklaringen kan spare meg for MYE knot og usikkerhet!!
hjertelig takk!!

[Realist1]

Men du må likevel ha orden på formlene dine, ikke bare multiplisere og addere villt. Men det kan jo hjelpe litt med å vite hvilke formler man skal bruke. Dersom det er 0,6 sannsynlighet for bom, og du vil regne ut sannsynligheten for bom på enten første, andre eller tredje kast, så kan du ikke bare blindt regne 0,6+0,6+0,6. Dette blir 1,8 og altså ikke et særlig godt sannsynlighetssvar.

[Realist1]

På det siste eksempelet der, så må du jo "snu" det, og tenke at "bom på enten første, andre eller tredje" er det samme som "1 minus sannsynligheten for treff på både første, andre og tredje", altså blir det muliplikasjon likevel.

Men hvis du ser på noen oppgaver der løsningen er på addisjonsform, så får du etter hvert et visst overblikk over hvilke typer oppgaver som løses på forskjellig måte.

[elisa652000]

will do! satser på å oppdage at det er et system. kjemper på!!!
takk igjen