matematikk.net

Hei. Har eksamen i blant annet dette imorra kl 13, og har glemt å finne ut av dette spm tidsnok, nå står jeg helt fast og finner ikke noe om akkurat adette andre plasser i forumet. Her er problemet:

11 kuler totalt hvor det er 5 røde, 4 blå og 2 gule. Disse trekkes uten tilbakelegging, og rekkefølgen spiller ikke noen rolle. Lise trekker tre kuler, hvor mange forskjerllige fargekombinasjoner kan hun få på kulene?

Jeg har kun klart å finne ut av dette ved å skrive opp de forskjellige fargekombinasjonene (RRR; RRG; RRB osv) og får svaret 9. Men spørsmålet er om det finnes noen andre måter å gjøre dette på? Da antar jeg at de mener en måte å regne seg fram til.

Håper noen kan hjelpe

Hvis det var ubegrensa av alle typer baller kunne vi fått [tex]{5\choose2}=10[/tex] forskjellige kombinasjoner: Men med notasjonen x|x|x 1 rød, 1 blå og 1 gul ball og x||xx 1 rød og 2 gule baller. Henger du med på den? Hvor mange måter kan vi sortere de 5 symbolene x,x,x,| og | på? 10 som beregna over. Imidlertid er det ikke mulig å få 3 gule, så vi må trekke fra 1 mulighet og ender på 9.

Takkf for svar, men henger desverre ikke med..
Jeg forsto ikke hva du mener med "Men med notasjonen x|x|x 1 rød, 1 blå og 1 gul ball og x||xx 1 rød og 2 gule baller.".

Og da heller ikke hvor 5C2=10 kommer fra..

Legg 3 baller (x-ene) ved siden av hverandre. Legg 2 pinner mellom disse. Ballene før første pinnen farges røde, ballene mellom første og andre pinne farges blå og ballene bak andre pinne farges gule. 5 objekter, nemlig 3 baller og 2 pinner skal nå legges i en eller annen rekkefølge og hver av disse rekkefølgene representerer en fargekombinasjon. Dette kan gjøres på 5C2=10 måter.

NÅ fikk jeg det til Tror du over svarte for komplisert for meg

Jeg har tre farger, og skal trekke tre av dem, hvor mange måter blir det, jo 3+3-1C3-1 = 5C2
Så trekke fra en pga jeg ikke får tre gule.

Takk takk!

Fine greier, lykke til i morra!