Trigonometri

[10n@]

Hei

Kan noen hjelpe meg med denne, den skal ha 4 løsninger!!

sin2x=1/2

Takk takk

[Justin Sane]

[tex]\sin 2x = 0,5[/tex]

[tex]2x = {\pi \over 6} + k2\pi[/tex]
v
[tex]2x = \pi - {\pi \over 6} + k2\pi[/tex]

[tex]x = {\textstyle{{{\pi \over 6}} \over 2}} + k{{\not 2\pi } \over {\not 2}}[/tex]
v
[tex]x = {{5\pi } \over 6} + k\pi[/tex]

[tex]x = {\pi \over {12}} + k\pi[/tex]

[tex]x = {{5\pi } \over {12}} + k\pi[/tex]


du får alle løsningene innenfor 2[symbol:pi] som jeg antar var grensene, når du legger til k=1 altså 1 [symbol:pi]

[FredrikM]

Mye enklere når man har lært seg og forstår enhetssirkelen, pluss pugget noen eksakte verdier.

F.eks vet vi at [tex]\sin v = \frac 12 \Rightarrow \frac{\pi}{6}[/tex]. Vi vet også at [tex]\sin v = \sin (-v)[/tex]

Etc.