3. gradsligning?

[Ingelin]

Sliter veldig med en ligning her

-2X^3 + 120X^2 = 32000

kan noen hjelpe meg med denne?
Takk!

[Realist1]

Kan du ikke ta den på kalkulatoren?

[Ingelin]

kan jeg? åssen gjør jeg det da?

[moth]

Først kan du skrive den om til $x^2(60-x)=16000$

Så kan du jo bare prøve med noen verdier

f.eks x=10 som gir ${10}^2(60-10)=100\cdot 50=5000$

og x=30 som gir ${30}^2(60-30)=900\cdot 30=27000$

no ser du at 16000 ligger akkurat mellom disse verdiene noe som gjør at et svar må bli x=20.
Men jeg er ikke sikker på om du kan bruke det til å finne de andre løsningene så kalkulator er nok det beste. Du kan jo bare legge den inn som funksjonsuttrykk og så bruke trace til å finne hvor den har nullpunkter.

[Realist1]

Hvis du har Casio så kan du gå på EQUATIONS på hovedmenyen, velge Polynomial (F2) og degree 3 (F2).

Flytter du over så får du:
$2x^3-120x^2+32000=0$

Så på kalkulatoren fyller du inn a=2, b=-120, c=0, d=32000. Da får du ut løsningene:
x = 54,64
x = 20
x = -14,64