rettvinklet trekant

[gelali]

hey, jeg sliter med denne oppgaven:

dette har jeg prøvd på:
hvis ederkoppen drar skråt til punkt B og deretter krype opp til B.
da får vi en rettvinklet trekant med ukjent hypotenus(x).
a2+b2=x2
402+302=x2
1600+900=x2
[symbol:rot] 2500= [symbol:rot] x2
50=x

50 +20= 70cm
svaret blir feil, det skal egentlig bli 64cm. Hva er det jeg gjør feil?
takker for hjelp.

[Janhaa]

ederkoppen går nok:

$\text{Missing open brace for superscript}$

[Gauteamus]

ugh, jeg orket ikke å gjøre derivasjonen selv, men GeoGebra gir funksjonen dist(x)* et bunnpunkt når x = 16

$\ast dist(x)=\sqrt{x^2+{20}^2}+\sqrt{(40-x{)}^2+{30}^2}$

Altså: $distanse=\sqrt{{16}^2+{20}^2}+\sqrt{{24}^2+{30}^2}=64.0312424$

[Gustav]

Korteste vei er den rette linja, altså

$\sqrt{{50}^2+{40}^2}$


PS: For å se dette bretter du ned alle sidene slik at vi får et plan. Deretter er det bare å bruke pytagoras. Typisk Abel-oppgave

[Gustav]

Legger inn en annen alternativ metode:

Tenk vektorregning her. Da vil du se at oppgaven egentlig spør etter $|\overrightarrow{AB}|$

Setter $A(0,0,0)$ og $B(30,40,20)$

$\overrightarrow{AB}=[30,40,20]$

$|\overrightarrow{AB}|=\sqrt{{30}^2+{40}^2+{20}^2}=sqrt2900=10\sqrt{29}\approx 53,9$

Dette er feil siden edderkoppen ikke kan bevege seg i lufta.

Min løsning over er den enkleste og riktige.

[ettam]

Beklager, jeg slettet mitt innlegg. Men i mellomtiden hadde plutarco sitert det.

Jeg skammer meg! Både for mitt forslag til løsning, og for at jeg slettet det...

[Janhaa]

Korteste vei er den rette linja, altså
$\sqrt{{50}^2+{40}^2}$
PS: For å se dette bretter du ned alle sidene slik at vi får et plan. Deretter er det bare å bruke pytagoras. Typisk Abel-oppgave

Hehe, jeg var litt rask på labben der...sjøl om svara våre bare skiller med < 0,5 %. Lukter 1. runde Abel ja...

[gelali]

okey
tusen takk for at alle har hjulpet;)

[Gustav]

Hvis noen skulle være lysten på en lignende, men litt verre oppgave, er oppgave 19 på GEORG MOHR-KONKURRENCEN 2008 i samme gate:

http://www.georgmohr.dk/mc/mc08opg.pdf

Løsningen er selvsagt analog med denne.

[Gauteamus]

Hehe, fin oppgave, og fin løsning av edderkoppoppgaven - med den i bakhodet går jo den danske som en lek - selv om den danske bille vel har to like korte stier å velge blandt?