derivasjon - kjerneregel

[SBK]

jeg sliter litt med en oppgave hvor man skal derivere X(25-X)^3 ved hjelp av kjerneregelen.

jeg kommer da frem til dette som svar: 3X(25-X)^2
men dette stemmer ikke overens med fasiten som er (25-X)^2 (25-4X).

noen som vet hvordan jeg kommer frem til denne løsningen?:)

[Markonan]

Du skal bruke både produktregelen og kjerneregelen i denne oppgaven.

Du har bare delvis brukt kjerneregelen på det du har gjort siden du glemte å gange med den deriverte til kjernen!

Når du har derivert riktig den kan du faktorisere den for å få svaret i fasiten.

[SBK]

ved å bruke produktregelen sammen med kjerneregelen, kom jeg frem til (25-X)^3+3X(25-X)^2.
men jeg er ikke helt stå på faktorisering :S
hvordan kan jeg evt. gå videre frem her?

[pavilion]

Sett (25-X)^2 utenfor

[Markonan]

Du har fortsatt ikke ganget med den deriverte til kjernen!

Kjerneregelen:
[tex][f(g(x))]^{\tiny\prime} = f^{\tiny\prime}(g(x))g^{\tiny\prime}(x)[/tex]

Du har:
[tex][(25-x)^3]^{\tiny\prime} = 3(25-x)^2(-1) = -3(25-x)^2[/tex]

Så det du skal ende opp med, når du har hele ditt uttrykk er:
[tex](25-x)^3 - 3x(25-x)^2[/tex]

Nå kan du sette (25-x)[sup]2[/sup] utenfor.