Derivasjonsoppgave
Posted: 24/08-2009 22:04
Hei.
Sliter en del med følgende oppgave:
"Hvor mange rette linjer som passerer gjennom origo tangerer y = cos x? Finn (med opptil 6 desimaler) stigningstallet til de to kurvene som har de største positive stigningstallene."
Jeg er ganske rådvill her. Derivasjon til cos x er jo - sin x. I og med tangentene skal passere gjennom (0, 0) må derfor - sin x være lik (((cos x) - 0) / (x - 0) = (cos x)/ x. Altså har man en ligning:
(cos x)/x = - sin x.
Her står jeg fast. Jeg følger her prosedyre som jeg har gjort i tidligere oppgaver som går ut på å finne likningen til en tangent som passerer gjennom et gitt punkt. Men i og med at man her har å gjøre med trigonometriske verdier, og ikke kun en ukjent x, vet jeg ikke hva jeg skal gjøre videre.
Setter stor pris på hjelp!
Sliter en del med følgende oppgave:
"Hvor mange rette linjer som passerer gjennom origo tangerer y = cos x? Finn (med opptil 6 desimaler) stigningstallet til de to kurvene som har de største positive stigningstallene."
Jeg er ganske rådvill her. Derivasjon til cos x er jo - sin x. I og med tangentene skal passere gjennom (0, 0) må derfor - sin x være lik (((cos x) - 0) / (x - 0) = (cos x)/ x. Altså har man en ligning:
(cos x)/x = - sin x.
Her står jeg fast. Jeg følger her prosedyre som jeg har gjort i tidligere oppgaver som går ut på å finne likningen til en tangent som passerer gjennom et gitt punkt. Men i og med at man her har å gjøre med trigonometriske verdier, og ikke kun en ukjent x, vet jeg ikke hva jeg skal gjøre videre.
Setter stor pris på hjelp!