vektor, plan

[mepe]

Asch R2 s. 146

Avgjør om punktene A=(1,-1,1) B=(4,1,3) c=(3,0,4) d=(2,2,5) ligger i samme plan

Sliter litt med denne ... det er hva jeg har forsøkt hidtil:

Finner
[tex]\vec{AB}[/tex] =[3,2,2,]
[tex]\vec{AC}[/tex]=[2,-1,3]

for at finne normalvektoren X jeg disse 2 vektore
[3,2,2] X [2.-1.3] = [8,-5,-7]

hvilke jeg mener er normal vektoren for planet

setter den inn i likningen for planet sammen med punkt A
8(x-1)-5(y+1)-7(z-1) =0

8x-5y-7z-3=0
så trodde jeg faktisk at jeg her kunne sette de andre punkter inn og få =0, for at punktene skulle ligge i planet .. men resultatet blir ikke det samme.. så vet ikke helt hvor jeg går feil - er der noen der kan hjelpe med at få meg til at se lyset?

[mepe]

OK ser nu at svaret er NEJ !!!!! det ligger åpenbart ikke i samme plan - men er der så en der kan fortelle meg om det er den korrekte måte jeg forsøkte på, eller må man teste det på en annen måte?

[mepe]

Nei der må være noe feil ved min måte at regne dette på for i spm b) er svaret JA - til spm om at avgjøre om punktene ligger i samme plsn -og der får jeg det heller ikke til

A=(1,1,7) B=(4,0,-2) C=(3,0,4) D=(2,2,5)

[AB] = [3,-1,-9]
[AC]=[-1,-2.-4]


normal vektor:
[AB] X [AC] = [-14,21,-7]

likning med vektor og punktet A

-14x -21y + 7x -14 = 0
og prøver jeg de andre punkter blir det bare tull!!!! - pls pls hva er det jeg gjør feil ?