[tex]\sum_{i=1}^{n}i2^{i}=2+(n-1)2^{n+1}[/tex]
Hvordan viser man det?
Vis at for alle n er
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Induksjon.
Sjekk om det stemmer for n=1.
Anta så det stemmer for n=k, og vis at dette nødvendigvis medfører at det stemmer for n=k+1. Da vil du være i mål.
Sjekk om det stemmer for n=1.
Anta så det stemmer for n=k, og vis at dette nødvendigvis medfører at det stemmer for n=k+1. Da vil du være i mål.
Cube - mathematical prethoughts | @MatematikkFakta
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)
Når n=1 får jeg 2=2 , og det stemmer.
Antar at [tex]\: p_k \:[/tex]er sann;
[tex]2+(k-1)2^{k+1}[/tex]
Sjekker om [tex]\: p_{k+1} \:[/tex] også er sann;
[tex]2+k2^{k+2}[/tex]
Skal jeg plusse et ledd med [tex]\: p_k \:[/tex] for å få [tex]\: p_{k+1}\:[/tex]? Isåfall hvilken ledd er det?
Antar at [tex]\: p_k \:[/tex]er sann;
[tex]2+(k-1)2^{k+1}[/tex]
Sjekker om [tex]\: p_{k+1} \:[/tex] også er sann;
[tex]2+k2^{k+2}[/tex]
Skal jeg plusse et ledd med [tex]\: p_k \:[/tex] for å få [tex]\: p_{k+1}\:[/tex]? Isåfall hvilken ledd er det?
Last edited by Wentworth on 08/09-2009 17:29, edited 2 times in total.
Ja, du kan plusse på et nytt ledd. Det er leddet med i=k+1.
Cube - mathematical prethoughts | @MatematikkFakta
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)
