Absolute extreme value

[pjuus]

Sitter med en oppgave der jeg skal finne: "Absolute extreme value", men hva er det?
Oversatt til norsk blir det noe som: "absolutt maksimalverdi", men jeg skjønner ikke helt hvordan man finner disse.

Grafen min er f(x) = 2x^3 - 18x

[meCarnival]

Har du hatt om partiell deriverte osv rett før dette? Dette kan vel være innen flere emner...

[pjuus]

Det er under kapittelet "Application of Derivatives".

Finner topp- og bunnpunkt på grafer osv.

[meCarnival]

Ok, deriver da funksjonen og sett lik 0... Når du deriverer så finner du topp og bunnpunkt.. Bruk av fortegnskjema osv kanskje må til...

Dobbelt derivering gir vendepunkter...

[pjuus]

Fasiten er at det ikke finnes noen absolutt maksverdi

[pushittothelimit]

Det er pga at grafen ikke har globalt topp punkt. Hvis du bare så på intervallet (-10,10) for eksempel, så ville randpunktete være topp punkt/bunn punkt, og du vil da ha funnet lokalt topp punkt og bunn punkt også.

Hvis jeg er fullstendig på blåbær tur, må noen rette meg.

[Audunss]

Absolute extreme value blir vell heller absolutt ekstremalverdi, og dette er vell definert som enten endepunkter på funksjonen, men siden funksjonen din er definert over alt finnes det ingen endepunkter, eller så er det et maksimums/minimums punkt.

[pushittothelimit]

Dette hadde jeg gjort: (Hvis du hadde hatt et intervall)

Funksjon: f(x) = 2(x^3)-18x
Den deriverte: f'(x) = 6(x^2)-18

0 = 6x^2-18
18 = 6x^2
3 = x^2
[tex]\sqrt{3}=|x|[/tex]
[tex]\pm\sqrt{3}=x[/tex]

Det er hvor grafen "snur" så å si...

Tegn et fortegnsskjema...

Så ser du at dette er bare et lokalt bunn/topp punkt. Mens globalt bunn/topppunkt er randpunktene, altså punktene i intervallet du ble gitt. Du har ikke blitt gitt intervall, derfor ingen globale bunn/topp punkt. Men du har lokale.