Page 1 of 1
Absolute extreme value
Posted: 09/09-2009 19:17
by pjuus
Sitter med en oppgave der jeg skal finne: "Absolute extreme value", men hva er det?
Oversatt til norsk blir det noe som: "absolutt maksimalverdi", men jeg skjønner ikke helt hvordan man finner disse.
Grafen min er f(x) = 2x^3 - 18x
Posted: 09/09-2009 19:21
by meCarnival
Har du hatt om partiell deriverte osv rett før dette? Dette kan vel være innen flere emner...
Posted: 09/09-2009 19:29
by pjuus
Det er under kapittelet "Application of Derivatives".
Finner topp- og bunnpunkt på grafer osv.
Posted: 09/09-2009 19:48
by meCarnival
Ok, deriver da funksjonen og sett lik 0... Når du deriverer så finner du topp og bunnpunkt.. Bruk av fortegnskjema osv kanskje må til...
Dobbelt derivering gir vendepunkter...
Posted: 09/09-2009 19:58
by pjuus
Fasiten er at det ikke finnes noen absolutt maksverdi
Posted: 09/09-2009 20:08
by pushittothelimit
Det er pga at grafen ikke har globalt topp punkt. Hvis du bare så på intervallet (-10,10) for eksempel, så ville randpunktete være topp punkt/bunn punkt, og du vil da ha funnet lokalt topp punkt og bunn punkt også.
Hvis jeg er fullstendig på blåbær tur, må noen rette meg.
Posted: 09/09-2009 20:12
by Audunss
Absolute extreme value blir vell heller absolutt ekstremalverdi, og dette er vell definert som enten endepunkter på funksjonen, men siden funksjonen din er definert over alt finnes det ingen endepunkter, eller så er det et maksimums/minimums punkt.
Posted: 09/09-2009 20:22
by pushittothelimit
Dette hadde jeg gjort: (Hvis du hadde hatt et intervall)
Funksjon: f(x) = 2(x^3)-18x
Den deriverte: f'(x) = 6(x^2)-18
0 = 6x^2-18
18 = 6x^2
3 = x^2
[tex]\sqrt{3}=|x|[/tex]
[tex]\pm\sqrt{3}=x[/tex]
Det er hvor grafen "snur" så å si...
Tegn et fortegnsskjema...
Så ser du at dette er bare et lokalt bunn/topp punkt. Mens globalt bunn/topppunkt er randpunktene, altså punktene i intervallet du ble gitt. Du har ikke blitt gitt intervall, derfor ingen globale bunn/topp punkt. Men du har lokale.