Konvergens

[Maxzf]

Hei,

Jeg sitter nå å sliter med et par problemer innenfor konvergens av rekker. Jeg håper noen kan hjelpe meg fordi jeg har for det meste glemt det.

Problem 1:
[symbol:uendelig]
[symbol:sum] (4(n+1)^2)/n!
(n=1)
Her mener jeg på at når n -> [symbol:uendelig] så går rekken mot 0, men det vil vel bare si at rekken kan konvergere, jeg er da usikker på hvilket kriterie jeg skal bruke. Og også hva jeg skal gjøre med n!

Problem 2:
Den neste rekka er
[symbol:uendelig]
[symbol:sum] ((-4)^n)/n^n
n=1

På denne oppgaven så står jeg virkelig fast, jeg vil si at den er alternerende siden fortegnet skifter hver gang, og at den konvergerer mot 0 når n ->[symbol:uendelig]

Men igjenn er jeg usikker på hvilket kriterie jeg skal bruke og hvordan.

[FredrikM]

Problem 2:

En alternerende rekke hvor leddene blir mindre og mindre konvergerer alltid.

Problem 1:

Det var en test som sa at om [tex]\frac{a_{n+1}}{a_n}[/tex] konvergerte mot null, så konvergerer rekken også. (mulig det var mot under 1. Husker ikke helt.