Summen av en konvergerende alternerende rekke

[Phataas]

Heisann,

har en liten nøtt her jeg sliter med.

[symbol:uendelig]
[symbol:sum] (-1)^(n+1)/n^2
n=1

Lurer da på hva summen av denne blir, sitter helt fast...

Takk på forhånd!

[fish]

Det finnes flere måter å angripe problemet på. Den vanligste er kanskje å benytte et spesialtilfelle av en fourierrekke. For eksempel vil funksjonen [tex]f(x)=x^2[/tex] for [tex]-\pi\leq x\leq \pi[/tex] ha en fourierrekke som kan brukes.

Hvis du er kjent med kompleks analyse og residu-regning, vil det kunne være et alternativ.