praktisk integralregning Volum

[Hoelaas]

Et legeme i rommet plassert mellom planene gitt
ved x = 0 og x = 4 er slik at de vertikale tverrsnittene
(dvs. snitt med plan normalt p˚a x–aksen) er
kvadrater med lengde
√
x p˚a sidekantene.
Tenk deg at x–aksen mellom x = 0 og x = 2 er
delt opp i sm˚a ”Δx”–biter.
Finn et uttrykk for ΔV , volumet av den delen av legemet som ligger innenfor en slik Δx–bit.
Sett opp volumet av hele legemet som et integral.
Regn s˚a ut volumet av dette legemet.



[symbol:integral] x=1 x=4 [symbol:rot] x ?