Page 1 of 1
Vektor
Posted: 28/10-2009 19:56
by anno
Trenger hjelp på denne oppgaven, er det noen som kan forklare hvordan jeg skal fastslå identiteten
Fastslå identiteten ||u+v||[sup]2[/sup]+||u-v||[sup]2[/sup]=2||u||[sup]2[/sup]+2||v||[sup]2[/sup]
Posted: 28/10-2009 20:01
by Gustav
Tja,
hvordan lyder oppgaveteksten og hva for emne/kurs er det snakk om her?
Mulig du kan bruke indreproduktet
Posted: 28/10-2009 20:58
by anno
Kurset heter lineær algebra og geometri.
Oppgave teksten er som jeg har skrevet den.
Posted: 28/10-2009 22:10
by Gustav
OK, hvis u og v er vektorer i et indreproduktrom hvis indreprodukt induserer en norm er
||u||^2=<u,u> etc.
Siden indreproduktet er bilineært vil
||u+v||^2=<u+v,u+v>=<u,u+v>+<v,u+v>=<u,u>+2<u,v>+<v,v>
mens
||u-v||^2=<u,u>-2<u,v>+<v,v>
Så da er det bare å summere disse to uttykkene...
Posted: 28/10-2009 22:44
by anno
Tusen hjertlig
