Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.
Moderators: Vektormannen , espen180 , Aleks855 , Solar Plexsus , Gustav , Nebuchadnezzar , Janhaa
anno
Cayley
Posts: 75 Joined: 09/09-2009 22:50
28/10-2009 19:56
Trenger hjelp på denne oppgaven, er det noen som kan forklare hvordan jeg skal fastslå identiteten
Fastslå identiteten ||u+v||[sup]2[/sup]+||u-v||[sup]2[/sup]=2||u||[sup]2[/sup]+2||v||[sup]2[/sup]
Gustav
Tyrann
Posts: 4563 Joined: 12/12-2008 12:44
28/10-2009 20:01
Tja,
hvordan lyder oppgaveteksten og hva for emne/kurs er det snakk om her?
Mulig du kan bruke indreproduktet
anno
Cayley
Posts: 75 Joined: 09/09-2009 22:50
28/10-2009 20:58
Kurset heter lineær algebra og geometri.
Oppgave teksten er som jeg har skrevet den.
Gustav
Tyrann
Posts: 4563 Joined: 12/12-2008 12:44
28/10-2009 22:10
OK, hvis u og v er vektorer i et indreproduktrom hvis indreprodukt induserer en norm er
||u||^2=<u,u> etc.
Siden indreproduktet er bilineært vil
||u+v||^2=<u+v,u+v>=<u,u+v>+<v,u+v>=<u,u>+2<u,v>+<v,v>
mens
||u-v||^2=<u,u>-2<u,v>+<v,v>
Så da er det bare å summere disse to uttykkene...
anno
Cayley
Posts: 75 Joined: 09/09-2009 22:50