Oppgaven lyder:
Bruk Maclaurinrekka til sin x:
[symbol:uendelig]
sinx = [symbol:sum] (-1)^n * ((x^(2n+1))/(2n+1)!)
n=0
Til og bestemme
0.1
[symbol:integral] sin x/x dx
0
med 5 korrekte desimaler.
Håper noen kan hjelpe,
Maclaurinrekke
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Sitter med en liten oppgave som jeg trenger hjelp med. Vet ikke hvor jeg skal begynne.
Oppgaven lyder:
Bruk Maclaurinrekka til sin x:
[symbol:uendelig]
sinx = [symbol:sum] (-1)^n * ((x^(2n+1))/(2n+1)!)
n=0
Til og bestemme
0.1
[symbol:integral] sin x/x dx
0
med 5 korrekte desimaler.
Håper noen kan hjelpe,
Oppgaven lyder:
Bruk Maclaurinrekka til sin x:
[symbol:uendelig]
sinx = [symbol:sum] (-1)^n * ((x^(2n+1))/(2n+1)!)
n=0
Til og bestemme
0.1
[symbol:integral] sin x/x dx
0
med 5 korrekte desimaler.
Håper noen kan hjelpe,
du har [tex]\int_0^{0.1}\frac{sin(x)}{x}dx[/tex]
1) sett inn for sin(x) (med summetegnet)
2 ) bytt rekkefølge på integral og sum (de er lineære operatorer)
3 ) husk at x^(2n+1) = x^(2n)*x, noe som fører til at x^(2n+1)/x = x^(2n)
4 ) integrer og du vil få et svar som er avhengig av n, som er variabelen du summerer over.
1) sett inn for sin(x) (med summetegnet)
2 ) bytt rekkefølge på integral og sum (de er lineære operatorer)
3 ) husk at x^(2n+1) = x^(2n)*x, noe som fører til at x^(2n+1)/x = x^(2n)
4 ) integrer og du vil få et svar som er avhengig av n, som er variabelen du summerer over.
[tex]\int_0^{0.1}\sum_{n=0}^\infty (-1)^n \frac{x^{2n+1}}{(2n+1)!}\cdot \frac{1}{x}dx \\ \sum_{n=0}^\infty \frac{(-1)^n}{(2n+1)!}\int_0^{0.1}x^{2n}dx[/tex]
Du bytter rett og slett rekkefølgen på integreringen og summeringen, og trekker ut alle "konstanter" mht integreringen.
Resten får du nok til selv.
Du bytter rett og slett rekkefølgen på integreringen og summeringen, og trekker ut alle "konstanter" mht integreringen.
Resten får du nok til selv.