matematikk.net

sliter med å intergrere x^2 / (1-x^2)

virker som polynom divisjon, men skal vel kunne intergreres uten??

Niks, dessverre så må du nok utføre polynomdivisjon.

Har ikke tenkt nøye over den i det heletatt, men det første som slo meg er

[tex]\frac{x^2}{1-x^2} = \frac{1}{(\frac{1}{x})^2-1[/tex]

Men jeg har ikke helt tenkt over om det fører fram. Jeg husker ikke disse trigonometriske integrandene i hodet

kijokoh wrote:sliter med å intergrere x^2 / (1-x^2)

virker som polynom divisjon, men skal vel kunne intergreres uten??

Bruk at

[tex]\frac{1}{1-x^2}=\frac12\left (\frac{1}{1-x}+\frac{1}{1+x}\right )[/tex]

,

[tex]\frac{x^2}{x-1}=x+1+\frac{1}{x-1}[/tex]

og [tex](\ln(x-1))^,=\frac{1}{x-1}[/tex]