Er dette to helt like funksjoner?

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
Zhai
Cayley
Cayley
Posts: 58
Joined: 25/08-2009 18:44

Er det bare meg, eller er disse to funksjonene helt like?
y = sin x og y = cos([symbol:pi]/2 - x)

Oppgaven er å tegne disse to funksjonene inn i samme koordinatsystem, og identifisere amplituden, perioden og akrofasen til disse to funksjonene.

Med programmet geogebra får jeg to funksjoner som er helt like og som på en måte ligger oppå hverandre. Så betyr dette at jeg egentlig har to funksjoner som egentlig er en og samme funksjon?
Vektormannen
Euler
Euler
Posts: 5889
Joined: 26/09-2007 19:35
Location: Trondheim
Contact:

Ja, disse to er helt like. Tegn deg opp en rettvinkla trekant og betrakt sin- og cos- til de to ikke-rette vinklene, så ser du nok raskt at det er slik.
FredrikM
Poincare
Poincare
Posts: 1367
Joined: 28/08-2007 20:39
Location: Oslo
Contact:

Rent pedantisk:
[tex]\cos(u-v)=\cos u \cos v+\sin u \sin v[/tex]

Altså:
[tex]\cos(\frac{\pi}{2}-x)=\cos \frac\pi 2 \cos x + \sin \frac\pi 2 \sin x=\sin x[/tex]
Cube - mathematical prethoughts | @MatematikkFakta
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)
Post Reply