matematikk.net

Er det bare meg, eller er disse to funksjonene helt like?
y = sin x og y = cos([symbol:pi]/2 - x)

Oppgaven er å tegne disse to funksjonene inn i samme koordinatsystem, og identifisere amplituden, perioden og akrofasen til disse to funksjonene.

Med programmet geogebra får jeg to funksjoner som er helt like og som på en måte ligger oppå hverandre. Så betyr dette at jeg egentlig har to funksjoner som egentlig er en og samme funksjon?

Ja, disse to er helt like. Tegn deg opp en rettvinkla trekant og betrakt sin- og cos- til de to ikke-rette vinklene, så ser du nok raskt at det er slik.

Rent pedantisk:
[tex]\cos(u-v)=\cos u \cos v+\sin u \sin v[/tex]

Altså:
[tex]\cos(\frac{\pi}{2}-x)=\cos \frac\pi 2 \cos x + \sin \frac\pi 2 \sin x=\sin x[/tex]