matematikk.net

Noen her som kan bekrefte om jeg har fått riktig svar på denne lille difflikningen?

y * y' = 1

Svar som jeg fikk: y = [symbol:rot]1/2x + C

skulle vel tro at svaret ble [tex]y=[/tex][symbol:plussminus][tex]\sqrt{2x+C}[/tex]

Hvordan fikk du det? Jeg får det samme svaret hele tiden. Hadde vært veldig hjelpsom om noen kan vise utregning for meg.

Glem det, jeg fant det ut nå! Det er riktig som du sier

Men en siste ting er at det også er en initialbetingelse oppgitt i oppgaven:
y'(0) = 0,5
Hvordan får jeg til oppgaven videre fra dette punktet?

Hvis du setter [tex]\frac{dy}{dx} =\frac{1}{y}[/tex], der y er den generelle løsningen for difflikningen, kan du finne C ved å sette [tex]\frac{dy}{dx} =\frac{1}{2}[/tex] og [tex]x=0[/tex] og løse likningen du får da

EDIT:
Var kanskje litt kryptisk, men det jeg mener er dette:

[tex]\frac{dy}{dx} =\frac{1}{\pm \sqrt{2x+C}}[/tex]

Setter [tex]\frac{dy}{dx} =\frac{1}{2}[/tex] og [tex]x=0:[/tex]

[tex]\frac{1}{2}=\frac{1}{\pm \sqrt{2 \cdot 0+C}}[/tex]

Med andre ord, C = 4
Det skal vel stemme, ikke sant?

Takk for hjelpen